про вероятность в игре рулетка: вышло 5 красных чисел. вероятность следующего красного числа все еще 1/2 или уже ниже?

В пооноценной ТВ нет никаких монеток, рулеток, игральных костей и проч.
Если вы говорите "я каждый день бросаю монетку", то это всего лишь метафора, которая в переводе на чуть более строгий язык будет звучать примерно так: пусть задана последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, имеющих дискретное распределение на множестве { 0, 1 } с вероятностями элементарных исходов 1/2. Жуть, да?

Так вот, ваша рулетка - 'честная", попадания на черное и красное равновероятны, и "памяти" у нее нет, если явно не оговорено обратное.
А если вы хотите провести миллион "бросков" и по результатам оценить, насколько рулетка "жульническая", то это уже мат. статистика, это далеко не школьный раздел математики.

Ты сам подумай: если бы вероятность следующего красного была меньше, то это означало бы, что у рулетки есть память. А где она там сидит, память-то? ))

Редкость длинных серий объясняется не тем, что вероятность "следующего красного" снижается.

Вероятность выпадения красного НИКАК не зависит от того, что выпадало раньше. Это основная ошибка этих, ну знаешь, у кого "своя система" есть. Просто потому что нет никакой системы и быть не может.

Теоретически да ровно 0,5. Практически вероятность выпадения снова красного выше. Так как вероятно есть что то, что смещает вероятность выпадения красного в лучшую сторону

вероятность не 1/2, а меньше. Про зеро все забывают при расчетах