Задача: даны монетки ценой в 5, 2 и 1 копеечные. Число монет неограничен. сколькими методами можно получить 1 рубль?

По-моему сумма ряда 1 + 3 + 6 + 8 + 11 + 13 + 16 + .+48 + 51 - это суммы двух арифм. прогрессий.

Всего 26х21=546

есть уравнение 5x+2y+z=100, где x, y, z целые положительные числа не равные нулю. тогда x=20-(2y+z)/5, оно будет целым если (2y+z)/5 целое, обозначим его t, тогда y=2t+(t-z)/2. y целое если (t-z)/2 целое, обозначим его q, тогда t=2q+z и после подстановки y=5q+2z, x=20-(2q+z). х положительно если 2q+z<20 это возможно только если q не больше 9. при q=9 z принимет одно значение z=1, при q=8. z принимает 3 значения z=1, 2, 3, при q=7, z принимает 5 значений z=1, 2, 3, 4, 5 и т. д. ..при q=1, z принимает 17 значений. следовательно всего решений 1+3+5+...+17=81

согласен с Летающим чайником, лиш сумма 51484643413836333128262321181613118631
у меня получилась 541
каждое из чисел 51,48. и т. д. соответствует к-ву набора 1 и 2 ести есть х 5:
если ни одной 5-ки -- тогда 51 способ набрать рубль из 1 и 2
если 1 монета 5 коп -- тогда 48 способами набрать рубль из 1 и 2
если 2 монеты 5 коп -- тогда 46 способами набрать рубль из 1 и 2 и т. д.

Наверное есть какое-то правило. Но можно и так посчитать: одни пятерки, одни двойки, одни однерки, 98 однерок и двойка и тд. ладно, дебильный это способ)