Если пространство искривляется, значит оно из чего-то состоит? Не может же искривлятся ничто.

"Искривление" пространства - это просто жаргонное словечко.
На самом деле просто констатируется факт, что в присутствии массивных тел так называемый тензор кривизны не равен нулю.
В общем, чистая математика) )
А для нас, в математике не сведущих, стараются это как-то так выразить, чтобы мы хотя бы представление об этом могли иметь.
Вот и говорят об "искривлении" пространства.

искривление пространства - не искривление предмета.

почему пространство должно быть именно евклидовым? Никто не обещал, что сумма углов реального треугольника равна именно 180.

гравитация не имеет границ, она действует на любом расстоянии, так что далеко-не далеко - не важно.

вообще это частый случай в физике, когда сначала представляют себе некую сущность типа теплорода или эфира, потом описывают ее уравнениями, а потом оказывается, что уравнения верны, а сущности - нет. Более того, из уравнений часто вылезает то, что в "сущности", для которой они были сочинены и не предполагалось

Пространство - это и есть что-то.
Вот оно и искривляется.

Приведем пример: сегодня вы из одного состоите, через 10 лет из другого. Разделить Вас на вас- сегодня и вас-через-год нельзя. Но отличия есть.

Кривить пространство - НЕ возможно! А вот эфир - без проблем.. .
ЭКСПЕРИМЕНТ:
Ты, в следующий раз, прежде чем принять ванну, когда набрала воду и закрыла кран, и вода успокоится, легонечко проведи рукой или пальцами в воде. И понаблюдай за тенью на дне ванны.. . Ничего знакомого? А не похожи ли эти тени на галактики во Вселенной?!!! (...) В ванне волнения эфира (воды) держатся всего несколько секунд.. . Во Вселенной (пространство) такие волнения держатся миллиарды лет. И не только НЕ затухают, но и прогессируют = материя = Вселенная. (...)