Можно ли словами описать четырехмерное пространство? И как оно тогда будет выглядеть?

Простое объяснение:
Входишь в комнату в трёхмерном пространстве и видишь диван, шкаф, двухтумбовый стол, плотные шторы на окне.
Входишь в эту же комнату в четырёхмерном пространстве и видишь одновременно диван, шкаф, двухтумбовый стол, плотные шторы на окне, а так же содержимое ящиков дивана, шкафа, ящиков двухтумбового стола, рисунок обоев на стене за плотными шторами и всё пространство под этой мебелью.

Посмотри фильм "Интерстеллар", считается что это лучшая экранизация модели многомерного пространства.

Вы же можете на двухмерном листе бумаги нарисовать трёхмерные объекты? Ну вот также можно в объёме слепить объекты четырёхмерные.

Как тессеракт. Описать можно, можно даже расписать формулами, а вот представить — нереально.

У фантаста Р. Хайнлайна в повести "Дом, который построил Тил" это очень забавно описано. "Развертка" 4-мерного куба (тессеракта) в 3-мерном пространстве есть крест из 8 кубов (его вид представлен в Википедии). Если ее правильно сложить, получится тессеракт, но только в 3-мерном пространстве это невозможно.

Можно и словами описать, но математическими значками удобнее.
На примере задачки по теорверу покажу, с которой недавно столкнулся.

В космосе достаточно долго и независимо летают два автомобиля Илона Маска. Какова вероятность того, что их можно одинаково сориентировать, повернув какой-либо (вокруг подходящей оси) на угол не более 2Тета? Нам нужно, чтобы не только фары были направлены к одной звезде, но и крыши тоже.

Решение неожиданное - берем сегмент гиперсферы в четырехмерном пространстве, делим его "площадь" на "площадь" полусферы, получаем ответ. Поясняющий рисунок ниже. Например, если 2Тета - прямой, то искомая вероятность равна 1/2 - 1/пи.

Нам как людям, живущим в 3-мерном пространстве, это очень сложно представить.

Для упрощения можно рассмотреть 2-мерный мир, через который проходит 3-мерный объект. Например, шар проходит через лист. Для 2D существ это покажется так: сначала возник маленький круг, потом он стал увеличиваться, потом уменьшаться и снова исчез.

Для 3D-мира, если через него пройдет 4-мерный объект, это будет выглядеть как шар, который возник из ниоткуда, потом увеличился, уменьшился и исчез. То есть для нас помимо трёх осей X, Y и Z, возникнет ещё одна ось, которая обозначит движение "внутрь" или "вовне".

Если бы мы сами были 4-мерными объектами, то 3D-объекты казались бы нам развёрнутыми по всем трем осям, то есть мы видели бы их сразу полностью со всех сторон.

Ну да описать можно,а понять очень сложно.Это как двумерному миру сложно понять трехмерный мир.Типа как рисованные мультики и их персонажи не могут понять трехмерных персонажей.

Четырехмерное пространство - это геометрическая, математическая модель (т.е. выдумка) - соответственно оно может выглядеть как четырехмерная (геометрическая, начерченная) система координат, либо как математическое описание.

Должна появиться ось W, чтобы было W, X,Y,Z.