как с помощью реле можно подвести электроэнергию к удаленной видеокамере?

Можно и без реле, просто кинь удлинитель, вот тебе и электроэнергия будет !!!:)) Что делать то собрался? А то из твоего вопроса вообще не понятно зачем тебе реле? Если к примеру хочешь сделать управление устройством с помощью автоматическое системы управления. То на силовые контакты подключай нагрузку, а контакты катушки управления реле, подключай к системе управления, если же просто будет ручное управление, то на кой тебе реле ставить? Магнитные пускатели ставят при большой силовой нагрузке, или при множестве удаленных электродвигателях, для управления ими с одного поста. Но у магнитного пускателя схема с блок-конактами. А у тебя если только одна видеокамера будет. Ну кинь удлинитель, и все воткнул в розетку включилась, выдернул, выключилась.
Правда непонятно как на таком расстоянии ты еще и кнопки на видеокамере нажимать будешь, ведь мало только напругу подвести, нужно еще и кнопку записи нажимать.
Ну а если она у тебя автоматически при подаче напряжения сразу начинает снимать, и ты к примеру хочешь сделать некое следящее устройство, что бы камера сама включалась если кто заходит в зону съемки. То конечно можно сделать через реле. Поставь какой нибудь оптический датчик, или емкостной, можно и механический, подключи его в цепь управления катушки реле, а через силовые контакты запитай свою камеру. И если кто войдет в зону действия датчика, он замкнет цепь, подаст напряжение на управляющую катушку, а та подаст напряжение на видеокамеру. Главное посмотри напряжение питания катушки реле, а то еще сожгешь ненароком !!!

Используй пульт дистанционного управления, удлини кабель!

скажу как электронщик-вопрос не корректен, переформулируйте