Естественные науки
Мальвина испекла 30 пирожков и угощает ими Пьеро, Буратино, Артемона и Арлекина. Через некоторое ...помогите задачу реш
Мальвина испекла 30 пирожков и угощает ими Пьеро, Буратино, Артемона и Арлекина. Через некоторое время оказалось, что Буратино и Пьеро съели столько же, сколько Артемон и Арлекин, а Пьеро и Артемон - в 6 раз больше, чем Буратино и Арлекин. Какое количество пирожков съел каждый, если Арлекин съел меньше всех остальных? (Все съедали пирожки целиком и каждый съел хотя бы один пирожок)
Обозначим П, Б, А, а — количество пирожков, съеденных Пьеро, Буратино, Артемоном и Арлекином, N<=30 — общее число съеденных к описываемому моменту пирожков.
П + Б + А + а = N
Б + П = А + а
П + А = 6·(Б + а)
Решая эту систему уравнений (относительно П, Б, А) , получим:
П = 5N/14 + a
Б = N/7 - a
А = N/2 - а
откуда, для целочисленности решения следует, что N должно делиться на 2 и на 7, а т. к. N /= 0 и не больше 30, есть всего два таких числа: 14 и 28.
При N = 14 имеем:
Б = 2-а и даже при а=1 Б=1, т. е. Арлекин не мог съесть меньше всех.
При N = 28
П = 10+а
Б = 4-а
А = 14-а
Из второго уравнения следует, что а<2 (иначе снова Арлекин съел не меньше всех) , т. е.
а = 1, П = 11, Б = 3, А = 13
П + Б + А + а = N
Б + П = А + а
П + А = 6·(Б + а)
Решая эту систему уравнений (относительно П, Б, А) , получим:
П = 5N/14 + a
Б = N/7 - a
А = N/2 - а
откуда, для целочисленности решения следует, что N должно делиться на 2 и на 7, а т. к. N /= 0 и не больше 30, есть всего два таких числа: 14 и 28.
При N = 14 имеем:
Б = 2-а и даже при а=1 Б=1, т. е. Арлекин не мог съесть меньше всех.
При N = 28
П = 10+а
Б = 4-а
А = 14-а
Из второго уравнения следует, что а<2 (иначе снова Арлекин съел не меньше всех) , т. е.
а = 1, П = 11, Б = 3, А = 13
П+Б = А+ Р; Р-Арлекин
П +А = 6(Б+Р)
Б+Р<=4
7Б+6Р=2А+Р
7Б+5Р=2А
Б+Р=2
Б=Р=1 П=А=6 - Арлекин не меньше всех
Б+Р=4
Р=Б=2 - Арлекин не меньше всех
Б=3
Р=1
П+2=А
2А+2=24 А=11 П=9
Ответ:
Пьеро = 9
Буратино=3
Артемон=11
Арлекин=1
Ешё через некоторое время они, уже вместе с Мальвиной, доедят оставшиеся 6 пирожков.
П +А = 6(Б+Р)
Б+Р<=4
7Б+6Р=2А+Р
7Б+5Р=2А
Б+Р=2
Б=Р=1 П=А=6 - Арлекин не меньше всех
Б+Р=4
Р=Б=2 - Арлекин не меньше всех
Б=3
Р=1
П+2=А
2А+2=24 А=11 П=9
Ответ:
Пьеро = 9
Буратино=3
Артемон=11
Арлекин=1
Ешё через некоторое время они, уже вместе с Мальвиной, доедят оставшиеся 6 пирожков.
Считать кто сколько съел - последнее дело. Уж лучше бы и не пекла она их вовсе...
пирожки получается съели не все - 2 осталось, а так 1, 3, 11, 13
Похожие вопросы
- Помогите задачу с химии..10кл
- плиис помогите задачу решить)))
- Помогите задачу решить! Буду признательна!
- помогите задачу решить 6 класса про велосипедистов))) а то говорят ответ 8 и 12 неправильный +
- помогите п (в исходном виде задачи) второе уравнение 1/2 V + (1/2 + 2)UV = 30 помоите понять откуда 1/2 появилась спасиб
- Помогите решить задачу, срочно!! Численность населения некоторого поселка описуется диференциальным уравнением (на фото)
- Решение экологической задачи. Фермер собрал урожай зерна. Через месяц у него в амбаре сильно расплодились мыши, и он реш
- помогите разобраться с задачей по физике. долго над ней бьюсь, мне без помощи, кажется, не обойтись....
- Задача по биологии, помогите плз.
- Помогите, пожалуйста, с химической задачей.