Вы согласны что изогнутое тело четырехмерно?

Существуют, как минимум, 5 определений того, что означает слово "измерение".
Сейчас не буду цитировать все эти определения, в этом нет необходимости.. .
Возьмём за основу, хотя бы, такое определение:
"Измерение — познавательная процедура, осуществляемая на эмпирическом уровне научного исследования и включающая определение характеристик (веса, длины, координат, скорости и пр. ) материальных объектов с помощью соответствующих измерительных приборов. "
Из этого определения становится понятно, что измерить мы можем, практически, любую величину любого объекта. Другими словами, мы берём абсолютно любой объект и измеряем такие параметры, какие нам захочется (и не важно, что мы будем измерять - температуру, плотность, твёрдость, теплопроводность, кривизну поверхностей объекта, прозрачность, коэффициент преломления материала.. . и т. д.) .
В процессе измерений мы получаем величины, которые являются результатом наших измерений.
Следует подчеркнуть, что в данном случае мы говорим об "измерении" как о процессе получения некоторых величин.
Значит, то что мы получим после измерения длины изогнутого тела по его поверхности вдоль заданного направления - это всего лишь величина, выраженная либо отношением к другой величине, либо числом.. .
И то, в каком направлении мы измерим эту самую длину, будет сильно влиять на результат. А, учитывая, что сложные трёхмерные тела могут иметь множество кривых поверхностей и измерять длину таких отрезков мы можем в произвольном направлении, то мы можем получить бесконечное количество величин, сделав бесконечное количество измерений!! !
Если взять другое определение понятия "измерение", в котором под измерением подразумевается протяжённость пространства, в этом случае отрезок будет иметь одно измерение, плоскость - два, объём - три, гиперобъём - четыре (даже не спрашивайте, что это!!!) , то с этой позиции данное тело всё равно будет трёхмерным (потому, что его можно вписать в трёхмерном пространстве в прямоугольный параллелепипед, у которого есть длина, ширина и высота) .
Если рассматривать такое тело с позиции трёхмерной графики, то это обыкновенная выгнутая плоскоть, расположенная в трёхмерном пространстве.
А если мы хотим получить четыре измерения, то мы можем проанимировать любые параметры этого объекта, например, положение вершин этого объекта в трёхмерном пространстве (кстати, время - это тоже измерение, т. к. его мы тоже можем контролировать, выбирая отсчёты, через которые будут изменяться трёхмерные объекты) . Таким образом, форма объекта будет изменяться со временем и у нас будет изменяющееся четырёхмерное пространство (с учётом времени, как измерения) .
Вообще, с точки зрения науки, время и пространство образуют единую материю - "пространство-время", которая, кстати, не является однородной на всём её протяжении и её плотность изменяется.. .
Кстати, эту неоднородность, теоретически, тоже можно вычислить и это будет набор величин.. .
Но в трёхмерной графике - это уже лишнее.. . )))

с чего бы это?
ну так все равно длину же, а не другую мерность