Сложная задача на проценты

Ответ:

Пусть первая выполняет всю работу за х дней, а вторая за у дней.

Производительность первой 1/x, а второй - 1/у.
50 % всей работы 1 бригада выполнит за 0,5*x дней, вторая за 0,5*y дней.

Тогда составим систему :

4* (1/x+ 1/y) = 1
(1/2)*x +(1/2)*y = 9

Пусть x > y, по условию задачи : тогда преобразуем систему:

1/x+ 1/y = 1/4
x + y = 18, далее ,

x= 18 - y ,

1/(18- y) + 1/y = 1/4, отсюда решая квадратное уравнение, получим y= 12 и y = 6, так как x>y по условию задачи, то x= 12 дней
y= 6 дней.

Ответ : 6 дней.

И где же здесь проценты? Допустим, что им нужно скосить траву на лугу. Одна бригада может скосить за день Х га, вторая У га. Площадь всего луга 4*(Х+У) га, а половины луга 2*(Х+У) га. Одна бригада на свою половину затратит 2*(Х+У) /Х=2+2*У/Х дней, вторая 2*(Х+У) /У=2+2*Х/У дней, всего за 9 дней. 2+2*У/Х+2+2*Х/У=9. Отсюда У/Х+Х/У=2,5. Обозначим У/Х=t. Получаем уравнение t+1/t=2,5, t^2-2,5*t+1=0. Получаем t=2 или t=1/2. В любом случае производительность одной в 2 раза больше другой. Пусть t=2, тогда У=2*Х. Все поле 4*(Х+2*Х) =12*Х га. Одна бригада может скосить все поле за 12*Х/Х=12 дней, а половину за 6 дней. Другая может скосить все поле за 12*Х/(2*Х) =6 дней, а половину поля за 3 дня. Ответ: более быстрая бригада выполнит всю работу за 6 дней.

7 дней