Решите очень сложную задачу по математике

210=2*3*5*7
Все числа - произведения делителей 210, причём, каждый сомножитель встречается не более 1го раза и доп условие - НОД>1 исключает =1 и требует, что у всех есть общий, для всех чисел сомножитель, т. е. прересечение множества всех сомножителей не пусто.
Из 1920=(2^7)*5*3 ясно, что общий сомножитель - 2
т. е. числа вида 2*(3^с3)(5^c2)(7^c1), где сi=0 или 1, причем хоть одно с1 и хоть одно с2 не 0.
Всего возможн0 8 комбинаций от 000 до 111.
0-000 - 1
1- 001 - 3
2- 010 - 5
3- 011 - 15
4-100 - 7
5- 101 - 21
6- 110 - 35
7- 111 - 105
Т. е множество {2; 6;10;14;30;42;70; 210} удовлетворяет всем учтённым условиям - остаётся проверить, что их произведение не квадрат - квадратом будет, когда все степени у простых сомножителей произведения чётные (сумма показателей, при каждом основании четноё число)
произведение =(2^8)(3^4)(5^4)(7^4) - это квадрат натурального числа. Для исправления ситуации достаточно, чтобы любое из чисел множества присутствовало в 2х экземплярах (например 2). (Легко придумать еще - достаточно чтобы хоть одно из чисел повторялось четное количество раз и хоть одно - нечётное количество раз)
Получили не единственное решение, а способ построения подходящих множеств. Строго говоря, "мультимножество", --по определению множества, элемент присутствует в единственном экземпляре.
одно из решений {2; 6;10;14;30;42;70; 70; 210}

Ошибка в условии