Каким образом Теория относительности Эйнштейна опровергла понятие одновременности?

У нас имеется 2 постулата.
1) Принцип относительности, который утверждает, что законы природы сохраняют свой вид во всех инерциальных системах отсчёта.
2) Принцип независимости скорости света. Скорость света не зависит от движения источника и для пустоты всегда является константой.

Легко видеть однако, что эти два принципа находятся в резком противоречии с классическим законом сложения скоростей, где векторы скорости, проста-напросто, складывались. Ведь этот классический закон сложения скоростей, будучи универсальным, должен работать и для скорости света и следуя ему, скорость света, при движении источника, равнялась бы скорость света плюс скорость источника, однако принцип постоянства скорости света утверждает, что она не зависит от скорости источника, более того, из принципа относительности следует, что скорость света остается постоянной и во всех инерциальных системах отсчёта.
Из этого прямо следует неабсолютность времени.

Поясню на очень хорошем примере.
Пусть имеются две системы отсчёта С1 с координатными осями х1, у1, з1 и С2 с координатными осями х2, у2, з2, причём они образуют правовинтовую систему, оси их совпадают и С2 движется вдоль оси Ох вправо с постоянной скоростью. Пусть На оси х2 расположены три точки А, Б, и В, причём в точке А расположен источник света и расстояния от А до Б и от А до В одинаковы. Пусть из точки А на оси х2 отправляются сигналы в двух взаимно противоположенных направлениях. Поскольку скорость распространения сигнала в системе С2 в обоих направлениях равна скорости света, то сигналы достигнут равноудалённых от А точек Б и В в один и тот же момент времени (в системе отсчёта С2).
Легко, однако, видеть, что те же самые два события (приход сигнала в Б и В)
будут отнюдь не одновременными для наблюдателя в системе отсчёта С1. Действительно, скорость сигналов относительно системы С1, согласно принципу относительности, равна той же скорости света, и поскольку точка Б движется (относительно системы С1) навстречу посланному в неё сигналу, а точка В - по направлению от сигнала (посланному из А в В) , то в системе С1 сигнал придёт в точку Б раньше, чем в точку В. Поэтому в разных системах отсчёта время идёт по-разному.
Таким образом, принцип относительности Эйнштейна вносит фундаментальные изменения в основные физические понятия.

Ради справедливости следует заметить, что на это обратил внимание ещё Анри Пуанкаре в своей работе "Об измерении времени", где он указал, что пока не указан способ синхронизации часов в Париже и в Нью-Йорке, говорить, что какие-либо два события, там, одновременные или нет, не имеет смысла.

Вообще, очень советую почитать Ландау, Лифшиц "Теория поля", 2 том. У Фейнмана так-же хорошо всё описано, но более простым языком.

Надеюсь, я был полезен и Вы уловили суть :-)

Пошлем луч света на Сириус. С точки зрения фотона, он после его создания на Земле мгновенно оказался на Сириусе, одновременно с его посылкой - на скорости света время внутри частицы останавливается. Но с нашей точки зрения фотон оказался на Сириусе через 8 лет. Так сколько времени прошло? Одновременно или через восемь лет? То, что для фотона одновременно, для нас совсем не одновременно.
То же самое будет со звездолетом, летящим с половиной скорости света. Он окажется на Сириусе одновременно через шестнадцать лет по нашим часам, и через четырнадцать лет по его часам.