Как можно доказать,что кроманьонец более развит в социальном плане,чем неандерталец?

Никак. Кроманьонцы и неандертальцы - это ДВА РАЗНЫХ генетических вида. См. отчет лаборатории генетики Института Антропологии, г. Токио, Япония за 2000 год.

И более развит, чем многие современные "Homo"

А всё уже давно доказано. Как только в Европу пришли кроманьонцы, через две тысячи лет от неандертальцев ничего не осталось. Те не пользовались никакими орудиями труда. Занимались только собирательством и не занимались производством заготовки продуктов. Кроманьонцы же в те времена уже занмались заготовками и для этого изобрели гончарное производство для хранения продуктов. Сейчас не помню. На эту тему есть супер книга дай Бог памяти. Что-то Ружья, железо и сталь. Так кажеться. Если ещё раз спросишь меня то эту книгу ядома поищу и скажу.

Все просто. Неандерталец прекратил свое развитие лет этак 40 тысяч назад. Продолжи он свое развитие наряды с кроманьонцем до сегодняшнего дня, кто знает, как оно все сложилось бы....

Сотрудники парижского Центра научных исследований (Centre National de la Recherche Scientifique) под руководством Фернандо Роцци (Fernando Rozzi) проанализировав находки на стоянках кроманьонцев обнаружили обглоданные кости неандертальцев со следами зубов, характерными царапинами и разломами на костях. Также имеются сведения, что Homo sapiens делали ожерелья из зубов неандертальцев. А в погребальном комплексе кроманьонцев Сунгира (150 километров от Москвы) была найдена большая берцовая кость неандертальца с отсеченными суставами, полость которой содержала порошок охры, которая таким образом использовалась как шкатулка.
В ходе новейших исследований человеческих останков из израильских пещер Схул и Кафзех выяснилось, что эти пещеры несколько раз «переходили из рук в руки» : до 130 тыс. лет назад там жили неандертальцы. Между 130 и 80 тыс. лет — кроманьонцы. Между 65 — 47 тыс. лет — снова неандертальцы, затем вновь люди современного типа. Вероятно, первая попытка кроманьонцев закрепиться в этом районе закончилась неудачей, что свидетельствует о паритете двух групп людей в технологиях. Учёные предполагают, что движущей силой мог быть климат, изменения которого накладываются на смену популяций первого человека: при похолоданиях одерживали верх неандертальцы, при потеплениях — более теплолюбивые Homo sapiens].

Судя по всему, кроманьонцы оказались более развиты в социальном плане, в плане приспособляемости и после нескольких тясячелетий борьбы смог одержать верх.

кроманьонец вытеснил неандертальца, хотя неандерталец был физ. более развит, следовательно, причина преимущества в социальном плане