Какие деяствия выполняет "демон Максвелла" и откуда взялось это понятие?

Мысленный эксперимент состоит в следующем: предположим, сосуд с газом разделён непроницаемой перегородкой на две части: правую и левую. В перегородке отверстие с устройством (так называемый демон Максвелла) , которое позволяет пролетать быстрым (горячим) молекулам газа только из левой части сосуда в правую, а медленным (холодным) молекулам — только из правой части сосуда в левую. Тогда, через большой промежуток времени, горячие молекулы окажутся в правом сосуде, а холодные — в левом.

Таким образом, получается, что демон Максвелла позволяет нагреть правую часть сосуда и охладить левую без дополнительного подвода энергии к системе. Энтропия для системы, состоящей из правой и левой части сосуда, в начальном состоянии больше, чем в конечном, что противоречит термодинамическому принципу неубывания энтропии в замкнутых системах (см. Второе начало термодинамики)

Парадокс разрешается, если рассмотреть замкнутую систему, включающую в себя демона Максвелла и сосуд. Для функционирования демона Максвелла необходима передача ему энергии от стороннего источника. За счёт этой энергии и производится разделение горячих и холодных молекул в сосуде, то есть переход в состояние с меньшей энтропией. Детальный разбор парадокса для механической реализации демона (храповик и собачка) приведён в Фейнмановских лекциях по физике, вып. 4, а также в популярных лекциях Фейнмана «Характер физических законов». [1]

Частным случаем вышеописанной ситуации является гигантская флюктуация - с не равной нулю вероятностью все горячие молекулы соберутся в правом сосуде, а все холодные в левом.

это относится ко второму закону термодинамики.
Если бы у нас была в емкости с газом перегородка, а в ней дырочка, в который сидел бы волшебный демон и пропускал бы быстрые молекулы только в одну сторону и медленные - в другую, то с однорй стороны газ стал бы горячим, с другой - холодным - что нарушило бы 2-е начало.

не бывает:)

Демон Максвелла отделяет быстрые, "горячие" молекулы от "холодных". Если в сосуде находится газ, и сосуд разделить пополам перегородкой, в перегородке сделать дырку и поместить туда демона, через некоторое время одна половина сосуда будет заполнена горячим газом, другая - холодным.
Демон Максвелла своими действиями нарушает закон неубывания энтропии, поэтому его не существует.
Понятие было выдумано Максвеллом для наглядной иллюстрации второго начала термодинамики (т. е. закона неубывания энтропии).