Как разрешить этот парадокс?

> Как известно, g=9,8 м/с^2, следовательно за первую секунду свободного падения тело пройдет 9,8м.
> Т. е. оно изменило скорость на 5 м/с и его ускорение в первуюсекунду равно не 9,8 м/с^2, а 5 м/с^2.

С каких лаптей?

В чём парадокс?

Нет парадокса. Начальная скорость 0, в конце первой секунды 9,8 м/с. Средняя скорость за первую секунду равна (0+9,8)/2=4,9 м/с, и пройдет тело за первую секунду 4,9 м.

Ускорение 9,8 м/с^2 означает за каждую новую секунду прирост скорости на 9,8 м/с. Ничего более.
Скорость неравномерна (она лишь увеличивается постоянно и равномерно за счет постоянной силы тяготения) .
Скорость за 1-ю секунду возрастает от 0 до 9,8 м/c, то есть средняя скорость, как её не вычисляй будет меньше 9,8
и тело не пролетит 9,8 м за 1-ю секунду.
Формула вычисляет путь 4,9 м в течение первой секунды, а скорость в конце этого промежутке будет 9,8 м/c.
Средняя скорость 4,9 м/c. Мгновенная скорость имела прирост 9,8 м/c
Мгновенная относится к мгновению, а средняя может быть вычислена только один раз на конкретном временном промежутке.
Среднюю скорость нельзя вычислить 2 раза на одном промежутке.
Вам показалось (или Вы хитрите, что показалось) что средняя скорость в начале пути равна нулю,
а средняя за 1-ю секунду равна 4,9 и поэтому её прирост 4,9. Это не так.
Прирост скорости за секунду, то есть ускорение, вычисляется для мгновенных скоростей в начале и конце.
И парадокса Вы не увидели бы, если бы не пытались ещё раз вычислять ускорение, которое уже известно,
задано природой! Из ускорения g=9.8 м/с вытекают все остальные вычисления, а не наоборот.

9,8 для равномерного падени,
а в твоем случае будет вроде равноускоренное, то есть в начальный момент времени 0 и т. д