Естественные науки
Про квадратуру круга.
Вот Ламберт (не Кристофер, другой - Иоганн Генрих) пишет: "Другое обстоятельство есть феномен, проявляющийся следующим образом. Если 1 разделить на четверть лудольфова числа, т. е. на 0,785 398 163 3...,то получится 1 и в остатке 0,214 601 836 6... Если разделить предыдущий делитель, т. е. 0,785 398 163 3... на полученный остаток, то новым частным будет 3 и в остатке получится 0,141 592 653 5... Приписывая впереди к этому последнему остатку 3, получим 3,141592 653 5...,т. е. как раз лудольфово число. Об этом я скажу только то, что это простой феномен, из которого не вытекает никаких заключений относительно квадратуры круга. Нетрудно найти его причину." Собственно, меня интересует ответ на вопрос: а какая причина-то?
Михаил Александров
81 105
Первый же остаток не совпадает с ламбертовским.
"...Если разделить предыдущий делитель, т. е. 0,785 398 163 3... на полученный остаток, то новым частным будет 3 и в остатке получится 0,141 592 653 5... " И это утверждение неверно. Остаток = 0,659792366.
Может, тогда делили как-то по-другому? :-)))
"...Если разделить предыдущий делитель, т. е. 0,785 398 163 3... на полученный остаток, то новым частным будет 3 и в остатке получится 0,141 592 653 5... " И это утверждение неверно. Остаток = 0,659792366.
Может, тогда делили как-то по-другому? :-)))
Эмм но в остатке при первом делении получается вовсе не 0,2146018366...
а 0.27323954....
а 0.27323954....
Михаил Александров
Товарищи, читайте внимательно - остаток от деления, а не частное.
Кто-то напутал в вычислениях - или этот Ламберт, или Вы.
Как я понял, лудольфово число - это Пи. Делим его на 4 и действительно получаем П/4 ~ 0,785398163
Но если 1 разделить на это число, то получится 4/П ~ 1,273239545. Вычтем 1 и получим 0,273239545.
Теперь, если П/4 ~ 0,785398163 разделить на полученное 0,273239545, то выйдет ~ 2,874394203, что никак не равно П.
Если все это перевести на язык формул, то получится:
1) 1 : П/4 = 4/П = (П+4-П) /П = 1 + (4-П) /П
2) П/4 : (4-П) /П = П^2 / (16 - 4П) , что никак не равно П
Как я понял, лудольфово число - это Пи. Делим его на 4 и действительно получаем П/4 ~ 0,785398163
Но если 1 разделить на это число, то получится 4/П ~ 1,273239545. Вычтем 1 и получим 0,273239545.
Теперь, если П/4 ~ 0,785398163 разделить на полученное 0,273239545, то выйдет ~ 2,874394203, что никак не равно П.
Если все это перевести на язык формул, то получится:
1) 1 : П/4 = 4/П = (П+4-П) /П = 1 + (4-П) /П
2) П/4 : (4-П) /П = П^2 / (16 - 4П) , что никак не равно П
Михаил Александров
Товарищи, читайте внимательно - остаток от деления, а не частное.
Михаил Александров
"Этот Ламберт", между прочим, первым доказал иррациональность числа пи.
Чего-то у меня не получается.. .
(П/4) = 0.7853981633
1/(П/4) = 1.273239544
1/(П/4)-1 = 0.2732395447
((П/4))/ (1/(П/4)-1) = 2.874394202
Кто-то обсчитался? :))
Вспомним, что в изначальной формулировке требовалось ТОЛЬКО при помощи циркуля и линейки построить квадрат, равный по площади произвольному кругу. Задача сводится к уравнению х = sqrt(pi) со всеми вытекающими численными решениями заданной точности.
(П/4) = 0.7853981633
1/(П/4) = 1.273239544
1/(П/4)-1 = 0.2732395447
((П/4))/ (1/(П/4)-1) = 2.874394202
Кто-то обсчитался? :))
Вспомним, что в изначальной формулировке требовалось ТОЛЬКО при помощи циркуля и линейки построить квадрат, равный по площади произвольному кругу. Задача сводится к уравнению х = sqrt(pi) со всеми вытекающими численными решениями заданной точности.
Сергей Довбешко
69 539
Михаил Александров
Товарищи, читайте внимательно - остаток от деления, а не частное.
Михаил Александров
Спасибо, про квадратуру и её нерешаемость я знаю.
Похожие вопросы
- Что такое квадратура круга?
- В детстве как то случайно обнаружил круги на земле, их было 3, два из них ярко выражены, примерно 3-4 метра диаметр.
- интеграл. разбиваем круг на треугольники. Почему не получается?
- Почему считают, что магнитный компас не работает уже за полярным кругом?
- Если объект будет в космосе лететь по кругу, то будет притяжение?
- Площадь круга 625 . Найти расстояние между двумя параллельными хордами, длины которых 14 см и 4 дм.
- в какую сторону вращается луна во круг земли , по отношению вращения земли во круг сваей оси?
- "КРУГИ на ПОЛЯХ"- что слышали о этом явлении. Про круги создаваемые мистификаторами не упоминать. Счаслтивого Вам времени
- Если лампочки расположить по кругу, то энергии от них будет больше в центре круга ?
- Сложенный бумажный круг и скомканный они оба будут обладать информацией о круге ?
А я думал, что я один такой тупой :)
Почитайте комментарии выше.
Вот что было в исправленном ответе:
Если проделать всю фигню согласно задания, получим:
3+(ПИ / 4) -3 * (1 - (ПИ / 4)) = ПИ,
что и требовалось доказать.