Если объект будет в космосе лететь по кругу, то будет притяжение?

Если при этом центробежная сила будет больше чем центростремительная, то состояние невесомости пропадет и вы почувствуете вес. Причем этот вес будет тем больше чем больше центробежная сила. Но, по идее, для того, чтобы просто двигаться в космосе по кругу не надо никаких двигателей вообще. Ведь прямых линий в космосе нет. В соответствии с первым законом Кеплера, все объекты в космосе двигаются по круговым или эллиптическим орбитам. .

А ПОЧЕМУ он будет летать по кругу? Он вообще-то по умолчанию стремится лететь по прямой. Чтобы получить круг, тебе придется прикладывать силу. Что за сила?

Возникнет центробежная сила.

Спутники летают по кругу, и в них невесомость Если корабль будет работать двигателями по направлению к центру, чтобы удержаться на орбите при слишком высокой окружной скорости, на предметы в корабле будет действовать центробежная сила, отбрасывающая их к внешней стенке.

Притяжение будет в любом случае. Гравитация создается всеми материальными телами. Но мне кажется, ты хочешь не про притяжение спросить. Ищи про центробежное ускорение.

Нет, не будет - если ты создал космический корабль, который летит по кругу по твоему усмотрению ("По шучьему велению, по моему хотению"), независимо от наличия или нет других космических объектов. Но удастся ли тебе добиться этого - оно другой вопрос.
Для этого двигатель корабля должен работать всё время, и всё время поворачивать корабль, создавая тем самым необходимое центростремительное ускорение.

Ты хотел спросить про создание искусственной силы тяжести. Для этого корабль надо сделать в виде колеса и закрутить его. Такие проекты были.. .
Вот пример окололунной станции.