И если фотон имеет массу и скорость, то он должен летать по эллипсу, в одном из фокусов которого находится

читаю и думаю, сколько "мусора". бедный человеческий разум, мне его очень жаль, заставляют искать то. чего не существует.
ФОТОН ЛЕТАЕТ В БЕСКОНЕЧНОСТЬ КООРДИНАТ ОСЕЙ ОДНОВРЕМЕННО И ВО ВРЕМЕНИ.
природа квазаров - это четыре креста на клад-бище у эйнштейна.

Прикол в том, что у Вселенной нет центра масс. Потому что центр может быть только у объекта, имеющего границы. Меж тем границ у Вселенной нет, следовательно - нет и центра масс, следовательно, "в масштабе Вселенной" её можно считать однородной средой, следовательно - фотон в такой среде НЕ ОТКЛОНЯЕТСЯ от прямой линии.
Локальные отклонения, вызванные неоднородным "в малом" распределением массы во вселенной (галактики или даже массивные компактные объекты) , хорошо известны астрономам - см. "гравитационнное линзирование".

Если рассматривать Вселенную, то здесь всё сложнее, чем с мелким телом.
Хорошо, давайте искать центр масс. Надо к каждому телу проводить некий радиус вектор из некоторой точки. Для мелких объектов, там понятно приблизительно используем геометрию Евклида и всё в порядке. Для Вселенной метрика не установлена, но однозначно не евклидова. Даже если Мы нашли точку для проведения радиус векторов, то какие "прямые" должны использоваться? Может окружности большого радиуса, может гиперболы. Если окружности или эллипсы, то в какую сторону до точки более правильно? Очевидно, что правильно в обе стороны, тогда и центр определить невозможно. Попробуйте.

Начнем с того, что фотон не имеет массы - только энергию-импульс.

У фотона две теории - волновая и - -и - ?

Почитай теорию относительности Энштейна, если поймёшь, то такие вопросы отпадут сами собой.