Гравитация может искривить полёт фотона, значит он должен иметь массу, но её нет, как происходит искривление?

Фотон имеет массу.
Вот формула для вычисления массы фотона

M=h*n/c^2

где h - постоянная Планка, n - частота фотона, с - скорость света.

Так, что в искривлении траектории фотона нет ничего необычного.

P.S. Не путайте массу фотона и массу покоя фотона. У фотона масса есть. У него нет массы покоя, так как фотон не может иметь нулевую скорость. У реального фотона есть и масса и все другие характеристики, связанные с массой (импульс, спин, энергия и т. д.).

вообще-то у фотона есть и масса, и импульс. Световое давление открыли еще в 19-м веке.

Нет, не должен. Гравитирует не масса, а тензор энергии-импульса.
Искривление пространства-времени происходит действием вот этого самого тензора. См. уравнения Эйнштейна.

Искривляет пространство не фотон, а крупная гравитирующая масса. Поэтому световой сигнал (лучше так, а то понятие фотон из КМ) меняет траекторию вблизи этой массы, так как имеет материальную основу, являясь переносчиком информации. Не переносчики информации менять траекторию не будут.
А что такое масса? За массу принимают коэффициент из лагранжиана, который определяет траекторию. Движение не переносчиков информации происходит не по лагранжиану (световой зайчик и т. п.). Наличие массы покоя здесь вообще не при чём.

Для того, чтобы лететь по геодезической (как фотон) масса не нужна. Еще Галилей знал, что тела разной массы падают с одинаковым ускорением

У фотона нет массы покоя, но ее эквивалент имеется (Е= и т. д.), поэтому гравитация не него действует так как если бы он эту массу имел.

Все сводится к проблемам терминологии и понимания в современной релятивистской физике:

понятие "релятивистской массы" - получается несуразным (масса из инварианта - численного показателя- превращается в тензор, компоненты которого зависят от угла между векторами скорости тела и силы)

Посему они "отменяют" массу фотона вообще, оставляют только "массу покоя", которая равна нулю у фотона (что означает всего лишь, что его ни остановить, ни ускорить,...), а в релятивизме велят использовать только "тензор энергии- импульса (ТЭИ) "...

Только вот неувязочки при этом хуже, чем "тензор рел. массы":

1. Написал бы кто ссылочку тут- как через ТЭИ давление света вычисляется / обосновывается (ядовито умалчиваю вопросы об излучении магнетронов, СВЧ- антенн, радиофотонах,...)

2. Объяснили бы вразумительно, что такое "масса покоя" (МП) в части "покоя" и сравнения её (МП) в разных инерциальных системах отсчета - когда экватор Земли вращается со скоростью около 0,5 км/сек, вокруг Солнца - 30 км/сек, вокруг Галактики - 300 км/сек - и все неинерциально...

3. Посчитали бы прям тут "на пальцах" как краснеет фотон, улетая от Солнца или нейтронной звезды... -через славный ТЭИ / формулы ОТО.

Да и вообще чёт я не видел, чтобы параметры черных дыр (радиус Шварцшильда) вычислялись по ОТО через ТЭИ, а не через избитую тривиальную массу (покоя)...

Но это все "цветочки"!

Вот "ягодка" для "релятивистов" - может ли получится "абсолютно черный фотон" (нейтрон, нейтрино,...) - при "ускорении" их гипотетической сверх- сверх- массивной черной дырой?!

Ведь энергия всех таких частиц будет неизбежно расти - без принципиальных ограничений...

е равно м с в квадрате. Но это только начало квантовой физики, а конец её мы вряд ли увидим - скоро политики начнут третью мировую войну. Может лет через сто тысяч лет кто нибудь научит политиков воспринимать любовь в привычку иль в инстинкт, тогда потомки увидят больше.

фотон не летит, как может лететь волна? он возмущает. а массу имеет то, что он возмущает.