Гравитация искривляет пространство и время то куда происходит искривление?

Гравитация искривляет только пространство. На время она тоже влияет, но время не искривляется, а замедляется.

Теперь по сути. Аналогию г-на Топорова можно расширить. Возьмём стекло, у которого плотность неоднородная (пример такого стекла - стекловолокно). Луч света в такой неоднородной среде идёт криво - при том, что пространство остаётся трёхмерным. Но зато свойства этого пространства, какие-то свойства, меняются от точки к точке, и поэтому некоторая линия, которая в обычных условиях должна быть прямой, становится кривой.

Вот гравитация до некоторой степени напоминает такое изменение "плотности пространства" в зависимости от расстояния до тяготеющей массы, просто вместо оптической плотности меняется метрика пространства - чисто математический параметр, который показывает, как именно в таком пространстве измеряются расстояния и выполняется ли в нём теорема Пифагора.

Пространство в ОТО (в отличие не только от классической физики, но даже и от СТО) уже не является независимым объектом - его свойства оказываются связаны с материей. Материя, обладающая массой, влияет на свойста пространства, в частности и на то, как в нём распространяется свет. И это "искривление" можно наблюдать воочию: гравитационное линзирование. Собственно, именно этот эффект - искривление хода лучей света в поле тяготения Солнца - и стал самым первым прямым экспериментальным подтверждением теории Эйнштейна. Причём - обратите внимание - это оказалось вполне доступным для наблюдения нами, существами абсолютно трёхмерными...

Сидя на горе, хорошо видно, что часы под горой отстают от твоих.
... так искривляется время.
С пространством хуже - там геометрия.