Как любое массивное тело искривляет пространство вокруг себя? Мне интересны подробности ...

Прежде всего, не пространство, а пространство-время.
Вот - уравнение Эйнштейна-Гильберта. Подробнее некуда.
Левая часть уравнения про пространство-время. Правая - про энергию-импульс (то есть то, чем обладает массивное тело).
Таким образом, вещество командует пространству времени, как тому искривляться, а пространство-время командует веществу, как тому двигаться.

В деталях у пространства изменяется "метрика" - углы между прямыми линиями (которые теперь, во избежание путаницы, называются "геодезическими"

При этом в общем случае в разных направлениях - по разному. Кривизна - ТЕНЗОР.

Растолстей, как следует, и наблюдай. Кто мешает?

Для наглядности, посмотри тут: https://www.youtube.com/watch?v=EIEOGoBA4FA

Как это происходит в деталях? По астрономическим расчётам, проведённым для эвклидова пространства, звезда должна спрятаться за Солнцем в момент времени Т . Фактически же спряталась в момент времени Т1. Разумнее всего объяснить это искривлением пространства.

сие есть тайна великая

Изменяется метрика. Расстояния меж точками считаются не по галилею, а через преобразования... Вот в этом и заключается "искривление".

Знаешь, что траектория светового сигнала становится искривлённой? А траектория светового луча у нас есть прямая в данном физическом пространстве

Никак не искривляет.. Просто вызывает некоторые наблюдаемые эффекты, например дифракцию света, ну и многие другие..

Пространство нематериально, поэтому не может быть подвержено каким-либо изменениям.
Все изменения происходят с материей, различные формы которой воздействуют друг на друга в процессе своего движения

Пусть лучше он прогнется под нас

Никак не искривляет. При выводе преобразований для ОТО автор теории относительности использовал такой же лохотронский приём как и для вывода преобразований для СТО. И часы "волшебным" образом стали "отставать". Вызывает смех ещё то, что в процессе "доказательства" он три раза использовал то приблизительно равно этому. Сначала приравнял гравитационное поле к движению с ускорением, затем отбросил ускорение-типа оно небольшое в маленьком промежутке, затем в формуле оставил только величины первого порядка. Тем не менее так называемые гравитационные поправки вычисляются очень точно. Это не наука-это фуфель...