Что будет, если человек превысит скорость света в некой затормаживающей свет среде?

Ничего особенного. Того, что сзади, человек не видел бы, а спереди был бы сильнейший эффект Допплера. А для стороннего наблюдателя все было бы так же, как со звуком сверхзвукового самолета или снаряда.

Излучение Вавилова-Черенкова.

На самом деле это не имеет ни какого значения. В формулах, запрещающих превышать "скорость света", на самом деле стоит максимальная зарегистрированная скорость передачи сигнала, на данный момент она совпадает со скорость света в вакууме, поэтому её и ставят в формулы. зарегистрируют какую-нибудь другую скорость (больше) , её будут ставит в формулы. А для вязкой среды - это только свет меняет скорость, а безмассовые нейтрино не меняют скорость и она равна (вероятно) скорости света в вакууме. Теоретически нейтрино ведь может передать сигнал? Значит и в вязкой среде ничего не изменилось, а человек превысил ни кому не нужную величину.

излучение
светился бы как новогодняя ёлка
а потом взорвался
как ядерная бомба

темноту

просто свет медленно ползущий... обгони человек свет в обычной среде его бы неувидели

вы считаете что произойдет скачок во времени?? ? врятли... .
если только время расматривать как материальную сушность в которой возможно создать брешь... но увы... .
обогав скорость света, человек будет вовсе не заметен для окружающих, так же как для него не будут различимы окружающие... но ничего не произойдет....

Сомневаюсь что такое возможно.
v=c/n, где v - скорость света в среде.
n - показатель преломления.
n=sqrt(значения магнитной проницаемости*показатель абсолютной диэлектрической проницаемости)
для больших параметров этих величин нужна очень плотная среда.
Соответственное двигаться в такой среде невозможно.