Что вкладывают астрономы в понятие расстояния до далеких объектов?

Правильно, с 31 июля по сегодня, 22 августа, прошло уже 13 миллиардов лет 22 дня. Астрономы вечно что-нибудь намудрят.
И вообще, свет от квазара пришёл не от квазара, а с того места, где он был 13 млрд лет назад. А так как Вселенная зародилась 13 млрд лет назад (по некоторым данным и все 16 млрд лет) , а все объекты появились почти одновременно (вернее частицы, из которых состоят объекты) , то до того места, откуда пришёл свет от квазара, его вещество шло как раз эти 13 млрд лет (по некоторым данным 16 млрд) .
Так что сейчас этот квазар находится на расстоянии миллиардов так 26 световых лет от нас. Т. е. два раза по 13 млрд.
13 млрд свет шёл до нас, да за это время квазар удалился ещё на 13 млрд. А ведь ещё до этого места квазар добирался лет так 13-16 млрд. Поэтому на самом деле, почитай, ещё 13-16 млрд надо прибавить, потому что до того места, откуда пришли лучи он двигался около 13 млрд лет. Это что же, все 39-42 млрд получается? Нет, похоже я хватил лишку, 26 млрд световых лет, это куда ни шло, а 39-42, пожалуй это я загнул малость. Тут я запутался, надо подумать.

Они сейчас стараются вообще не пользоваться понятием расстояния, в расширяющейся Вселенной это понятие неоднозначно.
P.S. Хорошая статья об этом - http://www.sciam.ru/2005/6/cosmology.shtml

Если ОТО верна (а она вроде пока верна) , то пространство-время неоднородно и строго говоря, это не пространство, а многообразие, и понятия расстояния и времени действительно невозможно ввести однозначно.

Измеряют красное смещение квазара, вычисляют по формуле Допплера его скорость относительно Земли и находят, на какое расстояние он отлетел за время существования Вселенной. Понятно, что при этом делаются некоторые предположения. Например, что всё это время объект удалялся с постоянной скоростью. И что он всё ещё существует, что не факт.