Как называются материал, который может впитывать и хранить в себе запах? Желательно камень

Простейшим доступным адсорбентом ялвяется активированный уголь, который есть в любой аптечке.
"камешки" - скорее всего действительно имели ввиду цеолиты.
Минерал недорогой, по виду напоминает мел - белый, серый или желтоватый. Некоторые предприятия выпускают его в дробленом виде как наполнитель для кошачьих туалетов. Или еще были такие контейнеры - поглотители запаха для холодильников.

Чтобы он набрал в себя много пахучего вещества, его можно предварительно хорошенько нагреть, чтобы выпарить воду и "освободить место" для вещества. Кусочек прокаленного цеолита, пролежавший долго рядом с пучком мяты стал на вкус мятным. Правда, отдает цеолит запах неохотно. Так что в качестве "аккумулятора запаха", он вряд ил подойдет, т. к. чтобы он его отдал, его придется нагревать или каким-то веществом вытеснять из камня.
Т. е. его легко будет "зарядить" запахом, особенно если он есть в высокой концентрации, но вот пахнуть он будет слабо, без дополнительных усилий.

Короче, сперва определитесь, для чего вам нужен этот материал. А потом ищите подходящий. Например, чтобы сделать "вонючку" которая помаленьку будет испарять аромат, проще воспользоваться тканью (например, одежда так впитывает запах жаренной рыбы, что потом пару дней будет ощущаться аромат :)) или бумагой, пропитанной пахучим веществом. Вообще многое уже придумано до нас: это флаконы с фитилем, картонные "ароматизаторы" для салонов автомобилей, дозаторы, и даже микрокапсулы, которые наносятся на бумагу полиграфическим способом и отдают аромат, когда потрешь эту бумагу (пробники духов в журналах) .

Можно попробовать поиграть с любыми материалами, обладающими пористой структурой: кирпич, ткань, вата, войлок...

Адсорбент вроде...

Адсорбенты - вроде бы наоборот, поглотители запахов.. . Вообще тяжелые натуральные ткани долго удерживают запах духов.. . Ну попробуйте поэкспериментировать с пемзой, хотя камни негигроскописны, что они могут впитать и удержать на поверхности?

Рекомендую попробовать группу цеолитов: природные минеральные сорбенты из группы силикатов. Думается, что при определённом насыщении они будут не только удерживать, но и отдавать запах.