Какой знак СПИНа у свободного(вне атома) электрона?

Наташ, вы что, прикалываетесь, задавая тут подобные вопросы ? :)
Типа проверка "вшивости" аудитории :)

Нейтрино и антинейтрино отличаются лептонным зарядом.

Что касается электрона, то спин - это, грубо говоря, собственный момент количества движения. Если есть система отсчета, то это самое "количество движения" имеет направление (как векторные величины в обычной физике) , поэтому в атоме электроны имеют спин 1/2 и -1/2.
А одиноко летящий в пространстве электрон имеет 1/2, потому как направление в данном случае не актуально.

Вопрос очень непонятный.
Мы же не разделяем электроны по скорости или по энергии. Зачем же их разделять по спину.
Спин это момент вращения электрона, где в качестве единицы измерения момента вращения берется один квант вращения. То есть спин это момент вращения измеренный в квантах вращения.
Если электрон имеет спин (-1/2) и поглощает один квант вращения по часовой стрелке, то его момент вращения суммируется с моментом вращения этого кванта. Получается (-1/2)+1=(+1/2), то есть электрон начинает вращаться по часовой стрелке.
Если далее электрон отдаст один квант вращения по по часовой стрелке (или поглотит один квант вращения против часовой стрелке) , то его спин снова станет (-1/2).
Мы же не считаем "чреватым" электроны с разным числом квантов энергии.
Непонятно, что Вас смущает. Может смущают отрицательные значения спина? И два вида квантов вращения? Почему тогда не смущает такая же ситуация с квантами импульса? Там тоже есть кванты импульса в положительном направлении выделенной оси и в отрицательном направлении.
Кстати, у электрона бывает нулевой импульс, без знака. У бозонов бывают нулевые спины. Например, фотон, имеющий спин (+1) может отдать один квант вращения по часовой и его спин станет равным нулю. Если еще отдаст один квант по часовой, то спин фотона станет (-1).

Знак спина, как и принцип Паули, можно рассматривать ТОЛЬКО В СИСТЕМЕ взаимодействующих частиц. Принцип Паули ведь на что говорит? что для частиц с полуцелым спином в ОДНОЙ СИСТЕМЕ не может быть двух частиц с одинаковым набором квантовых чисел. А как частицы узнают, что они в одной системе? Только если они как-то друг с другом взаимодействуют.
Свободный электрон, отправившийся в одиночный полёт, СИСТЕМОЙ частиц, тем более взаимодействующих, считать никак нельзя. А значит, бессмысленно тут пытаться применить принцип Паули. А значит, знак спина у такого электрона НЕОПРЕДЕЛЁН. Определение знака означает АКТ ИЗМЕРЕНИЯ, а в квантовой механике всякое измерение влияет на состояние системы (мы с ней при измерении взаимодействуем).

Любой.

У безмассовой частицы (например, фотона) спин направлен по направлению движения. Он может иметь знак плюс или минус. Электрон обладает заметной массой, поэтому ось собственного вращения может находится под произвольным углом к "траектории". Считается, что у нейтрино есть масса, величину которой пока никто не измерил. Если говорить об угловом моменте, то нейтрино больше похож на фотон: "ось вращения" фактически сонаправлена направлению движения. В подобных случаях принято говорить о хиральности, а не о спине.

могу сказать лишь то что одним вопросом Вы вынесли мне мозг)

Для нейтрино спиральность играет такую роль, если у него нулевая масса. У электрона масса очень сильно не ноль. В этом случае есть система отсчета, где частица покоится, и направления спина совершенно равноправны (при отсутствии внешних факторов, разумеется).