Почему дружина Ал. Невск. сумела разбить шведов и крестоносцев ,но сил Руси не хватило для отражения нашествия монголов?

Смешно, ей-богу.. . То есть разорения Киева, Рязани и Козельска не было? Ясак монголам не платили, и за ярлыками на княжение в Орду тоже не ездили? И на Куликовом поле чисто в футбо собрались поиграть, так? Как дети, чес-слово. Прочтут любую красиво написанную фигню - и тут же в неё верят.. .
Так что иго БЫЛО. Просто основной удар пришёлся на южные княжества, а не на Новгород.
И второй момент: стратегия самого Александра. Что несли на Русь крестоносцы? Не только свою религию ("латинство"), но прежде всего свою администрацию. Победи тевтоны или литовцы - и именно тевтон или литовец стал бы править Новгородом. Князь, в лучшем случае, выторговал бы себе должность "управделами президента". То есть и кнзь, и духовенство в случае прихода завоевателей с Запада теряли власть - и светскую, и духовную.
Монголам эти заморочки были по фигу. Они и сами-то были не шибко религиозны (едва ли не язычники) , и основные цели их похода были чисто меркантильными. Собрать дань. Бизнес, ничего личного. Поэтому от монголов можно было ОТКУПИТЬСЯ - платя им дань. С ярлыком на княжение тоже заморочек было мало - если платишь дани сколько договорились, то и княжи себе на здоровье.
Ну и теперь сравните варианты: либо ты теряешь ВСЁ - либо ты теряешь только часть дохода...

Извините, Вы наивно полагаете, что на Руси были монголы? Очень зря.... Кроме худ. фильмов и книжек это нигде не отражено, увы.... так как это может считаться фактом? Про шведов и крестоносцев тоже мути много.... очень уж раздуты до пафоса банальные небольшие стычки. Стоит изучить летописи, археологические данные, свидетельства арабских и западных путешественников и ...школьные тексты можно смело выбрасывать вон. Когда-то они были нужны, да, для пафоса и показного патриотизма, но есть еще истина.... и как бы не хотелось.... истина торжествует.... без обид, но это так.

Есть мнение, на мой взгляд самое правдоподобное, что Александр Невский и нанимал эти самые монгольские банды для разорения своих соседей. И так называемое "Т-М иго" было ни чем иным, как обычным периодом, предшествующим становлению государства. В Европе в то время княжества и графства так же грызлись между собой, то одно наёмников на соседей наведёт и пожгёт, то другое.
Смысла воевать против тех, кого он сам и нанимал и жёг его соседей, но не подчинённую ему территорию у Невского просто не было.

Хоть Фоменко и очень хороший математик, но наплодил по всей стране идиотов отрицающих историю. Его - псевдонаучная теория радикального пересмотра истории, (выдвинутая академиком Анатолием Фоменко) к этому и привела.

Шведов и крестоносцев всех вместе было несколько сот человек. Моноголов было несколько десятков тысяч.

а было ли оно -это нашествие? Прямых доказательств нет.. . только домыслы и выдумки...

На две стороны не отобъёшься. Европу отпихнёшь - в Китай повалишься.