почему не запускают спутники на ядерном топливе, чем заливать большие резервуары с топливом, хватило бы несколько сот

Ядерные установки в космических аппаратах используются очень давно. На обоих советских "Луноходах" были установлены полониевые радиоактивные тепловые элементы. Причина очень простая. Когда на Луне наступает ночь, то температура опускается на столько низко, что без подогрева аппарат мог бы механически разрушится. Тем более, что механика Луноходов должна была выдерживать смертельную жару лунного дня.

Ядерные источники энергии устанавливают на всех аппаратах, отправляемых в дальний космос. Доставить тонны топлива на большие расстояния трудно, солнечные батареи работают не так эффективно как на земной орбите. Без резервного ядерного источника не обойтись. От этого же источника питаются ионные двигатели для совершения маневров.

А вот сделать раекту, способную вывести тяжелую космическую ракету, работающую исключительно на ядерном топливе не получается. В 60-х года пробовали строить реактивный самолет на ЯРД (ядерный реактивный двигатель) . Идея оказалась тупиковой, поэтому о ней забыли.

Знаете, что такое реактивное движение? Для того,
чтобы разогнать спутник до скорости 8км/с, надо
выбросить из реактичного двигателя многие тонны
вещества. А сотни граммов не помогут, будь они
хоть трижды радиоактивными.

Самые мощные ракетные двигатели - на водороде и кислороде. Вряд ли получающуюся при этом воду можно считать "загрязнением окружающей среды".
А самое главное - ядерный двигатель НЕЭФФЕКТИВЕН. От ракетного двигателя что требуется? Выбрасывать реактивную массу с как можн обольшей скоростью. Чтоб масса приобрела как можно бóльшую скорость, надо что? как можно сильнее её нагреть ("газы, как учит нас партия, отнагревания расширяются"). В обычном реактивном двигателе нагреваются непосредственно компоненты реактивной массы - топливо и окислитель, но не сам двигатель. Поэтому там достигается очень высокая температура - более 4 тысяч градусов (для водородно-кислородного двигателя дае ещё больше) .
Атомный ракетный двигатель с прямым нагревом реактивной массы, понятное дело, может нагреть её только до своей рабочей температуры, котрая максимум тыщи полторы. Ну пусть даже две. При большей температуре просто начнётся плавление и разрушение реактора (оно вам надо? ) То естьдаже чисто по прямому эффекту, который требуется от него - нагрев реактивной массы до высокой температуры - ядерный двигатель не справляется.
Ну ладно, можно пойти другим путём: ведь скорость можно набрать не только примитивным нагревом, но и разгоном ионов в электрическом поле. Собсно, электроионные двигатели так и работают. Но тут опять засада: для того, чтоб развить тягу, сопоставимую с тягой химических двигателей (а это несколько сотен тонн силы) , надо отбрасывать примерно ту же массу с примерно той же скоростью, или меньшую массу, но с большей скоростью. Хватит школьных знаний по физике на уровне закона Джоуля-Ленца и формулы I = nevS, чтоб прикинуть необходимый ток и необходимую мощность реактора. Если, конечно, нужное количество нулей поместится в калькуляторе.. . Двигатели "Протона" развивают мощность примерно 60 миллионов киловатт - какая там мощность средней атомной электростанции, а?

1) нужно реактивное движение, как написано выше (ионные двигатели есть только в мечтах)
2) верная смерть космонавтов, а свинцовые плиты для защиты не поднимет ракета
3) электроэнергия, нужная для работы аппаратуры вырабатывается солнечными батареями (панелями)

Есть такая простая формула: M1*V1 = M2*V2, кажется, закон сохранения импульса называется. Чтобы несколько сот грамм разогнали несколько тонн полезного груза до орбитальной скорости, необходимо - и достаточно - чтобы они вылетали из сопла со скоростью примерно на три порядка большей - то бишь, около 1000-1500 км\сек - это зависит от того, сколько именно грамм) ) Уже испытывались ионные двигатели, тяга не бог весть какая, точно не помню, но там скорость истечения - десятки км\сек. Энергоустановка, если не изменяет память, была ядерная, а не солнечные панели...

Легче сделать наоборот: Турбовинтовой носитель на атомной энергоустановке до 10-15 км а дальше химические двигатели 2-й и 3-й ступени.

американцы в своё время проект атомного танка сделали, тоже неплохо

ядерное топливо может пока только пар производить и электричество - на этом далеко не улетишь + на головы радиация падать будет