Вопрос для математиков? Почему 3,14 и как подсчитать площадь круга?

Можно вывести этот закон.

Очевидно, что площадь круга приближенно равна площади вписанного в нее правильного многоугольника (беру правильный для простоты) . Чем больше вершин у многоугольника, тем точнее результат. Таким образом если устремить число вершин n-> бесконечность, то получим число, аля - площадь круга.

Аналогичные рассуждения справедливы и для описанного вокруг окружности многоугольника.

Многоугольник можно разбить на n равных равнобедренных треугольника, площадь каждого=1/2*(R*sin(2pi/n))^2
Здесь связь радианной и градусной меры угла, т. е. 2pi рад. =360 град, R- радиус окружности=сторона треугольника.

В результате площадь представляется в виде предела
lim (n*1/2*(R*sin(2pi/n))^2)=воспользуемся несложными преобразованиями и выделим первый замечательный предел=pi*R^2

Кроме того, число Pi получают разложением в ряд Тейлора арктангенса и справедливо красивое соотношение:
pi=4*arctg (1)
Всё остальное - дело точности вычисления суммы этого ряда.

3,14 это если округлить. НА деле всё сложнее. .
А площадь круга считается как это самое 3.14 умножить на квадрат радиуса этого круга.

два пи R в квадрате . у Архимеда спроси

3,1415....приблизительный результат квадратуры круга.

3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362… (отношение длины окружности к длине её диаметра) Х R в квадрате.

Точно учебник скурил.

Отношение длины любой окружности к длине ее диаметра равно 3,14, и этот факт был известен еще с древних времен. Площадь круга через длину радиуса выражается следующим образом: S = пи*(r^2), где S - площадь, r - длина радиуса.

0.785 умножить на диаметр в квадрате.