Чем вызван рост влияния ислама в мире после 2 мировой войны?

Думаю, это можно объяснить с точки зрения глобального подхода к изучению истории, как науки. В истории выделяют т. н. фазы лидерства. Существуют фаза лидерства Запада и фаза лидерства Востока. Изначально, в самый ранний период имел место расцвет Древнеегипетской и Шумерской цивилизаций, в то время как на территории Европы существовали первобытные племена. Это - фаза лидерства Востока. Позже, в эпоху Античности Древнегреческая и Древнеримская цивилизации достигли небывалого расцвета и могущества и завоевали страны Северной Африки и Ближнего Востока. Это - фаза лидерства Запада. Ещё позже, во всех странах Европы наступило Тёмное и Невежественное Средневековье. В то же время, страны Арабского Востока достигли небывалого расцвета в науке и культуре. Это - фаза лидерства Востока. Позднее произошли Великие Географические открытия, перевернувшие все естественные представления о научной картине мира, Ведущие Западные страны пережили небывалый экономический подъём преимущественно за счёт освоенных территорий, что позволило им установить протекторат над Северной Африкой и Ближним Востоком. Это - фаза лидерства Запада.
В настоящее время происходит, очевидно, смена полюсов, наступает фаза лидерства Востока. А страны Запада в это время переживают экономический кризис. С точки зрения естественнонаучного подхода такое объяснение, думаю, вполне уместно.

Рост влияния ислама в мире произошел не сразу после второй мировой войны, а только с 80-х годов.
Деколонизацией (великие европейские державы утратили влияние) . Великие европейские державы методично ослабляли и разрушали друг друга в двух мировых войнах. Пассионарная энергия угасла.

Главная причина: демографическая. "Цивилизованные" европейцы стали стареть и мало рожать. Следовательно стали слабеть. А исламские народы стали бурно плодиться. В этих народах больший процент молодежи, а значит народы более пассионарны и неспокойны. Народы стали больше способны на экспансию и в виде мигрантов (носителей ислама) проникают почти во все страны мира.

идеологическим кризисом христианства