Возможны ли движения частиц, выше скорости света? Да или нет? И почему?

На настоящее время не найдено ни одной такой частицы. Есть варианты насчет нейтрино, но они не подтверждены экспериментально. Ни одна из известных частиц не может двигаться не то что быстрее скорости света, а даже со скоростью света. При приближении к скорости света масса любой элементарной частицы устремляется в бесконечность, и чтобы разогнать ее до скорости света потребовалось бы бесконечное количество энергии. Как то так.

Было одно сообщение, но превышение скорости света не более погрешности измерения. Так что, пока никаких доказательств.

Формула сложения скоростей v = (v0+v1)/(1+[v0v1/с^2])
Если объект разгоняется от v0 до v1, то его конечная скорость будет v = v0 + v1. Это Ньютоновская механика.
В условиях небольших скоростей (далеких от скорости света) , знаменатель просто отбрасывается, его влияние ничтожно.
А при больших скоростях - не учитывать его нельзя.
Напишите эту формулу в Excel, задайте значения и увидите, как сильно меняется результат. Но дойдя до скорости света, как бы вы ни бились, "v" никогда не станет больше "с". До этого Эйнштейн дошел математически и нам рассказал.
Эта формула подтверждается опытами, остальные точки воззрений не получили доказательств. Пока не получили. И шансов у них все меньше.

Любая теория - в том числе и ОТО и СТО - базируется на постулатах, которые в рамках самой теории недоказуемы - и не доказываются. Эйнштейнова базируется на постулатах равенства гравитационной и инерционной массы и конечности скорости света. На сегодняшний день никакого исключения из этого правила не найдено, то бишь, теория пока не сфальцифицирована, если пользоваться термином Поппера. Как только будут найдены или получены достоверные результаты, подтверждающие сверхсветовые скорости, теорию придется пересмотреть - только и всего) )
ПС что касается высказывания М. Горького, так есть множество т. н. безмассовых частиц, движущихся со световой скоростью - в том числе и нейтрино...

По Энштейну невозможно, хотя Энштейн это не последняя инстанция, британские учёные доказали что возможно...