если автомобиль в космосе будет лететь со скоростью света и включит фары, то будут ли они светить?

скорость света не зависит от скорости источника и приемника. свет будет рапространятся от фар с той же скоростью с, отражаться от дороги и возвращаться к автомобилю опять же с той же скоростью с. но вседствии эффекта доплера отраженный свет будет испытывать бесконечное фиолетовое смещение, т. е. видимый свет превратится в сверх высокочастотное гамма излучение (точнее, энергия каждого кванта станет бесконечной) , которое мгновенно сожет автомобиль. реально это не может произойти никогда по причине недостижимости скорости света.

Разумеется, если шофёру надо будет затормозить на такой скорости, когда он подъезжает к дому, он должен включить фары, у него другого выхода нет, при разгоне горючка кончилась, дозаправщиков в пути не было.
Остаётся только использовать "солнечный ветер" из фар.
Фары светить будут, скорость света всегда одинакова, так говорит Эйнштейн.
А дальше - как получится, по ситуации.
Дело в том, что свет идёт в фарах сначала к зеркалу, и ничто ему не мешает.
Но от мощного света зеркало должно расплавиться )))

Нет

Он не может лететь со скоростью света - ни автомобиль, ни космический корабль, ни что-либо, имеющее массу покоя, не может достигнуть скорости света. Но если бы мог, он не мог бы включить фары - время в нем было бы остановлено. А если бы мог, светили бы. Но свет не покинул бы фары - ведь время для автомобиля было бы остановлено, а для внешнего наблюдателя скорость излученного света была бы равна скорости автомобиля.

будут. но весь свет останется в фарах, и когда его накопится много, фары взорвутся

гаишники полюбому штрафанут за превышение

Будут, только никто не увидит.

Лететь со скоростью света не получится, только разве что с очень приближенной к ней скорости.
А фары светить будут совершенно нормально, свет от них будет распространяться со скоростью света) ) (это если наблюдатель сидит в машине)
Если наблюдатель смотрит со стороны, то машина и свет будут лететь примерно с одинаковой скоростью и ну можно сказать и так, что фары светить не будут))

Светить будут, особенно назад, или для сидящего в автомобиле. Вперёд по идее не должны.