Что произойдёт, если относительно земли я буду лететь со скоростью света и включу перед собой фонарик?

С околосветовой скоростью относительно внешнего наблюдателя, OK?
Для внешнего наблюдателя скорость света останется скоростью света, а Вы будете чуть-чуть отставать от света.

Чтоб избавиться от эффекта Доплера, пусть Вы летите не по направлению к внешнему наблюдателю и не от него, а перпендикулярно Вашему кажущемуся положению (для него). Тогда часы на Вашей руке для внешнего наблюдателя будут идти замедленно, и еще ему будет казаться, что Вы повернуты к нему кормой... Это т. н. вращение Террелла-Пенроуза, следствие лоренцева сокращения длины и задержки светового сигнала от Вашей дальней точки.

Вселенная исчезнет. Поскольку пока ты включаешь фонарик, она закончит свое существование :) Это если считать, что ты летишь со скоростью света, что невозможно - чтобы разогнать тебя до этой скорости, потребовалась бы бесконечная энергия.

Согласно второму постулату Эйнштейна
" Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и НЕ ЗАВИСИТ НИ ОТ СКОРОСТИ ИСТОЧНИКА, НИ ОТ СКОРОСТИ ПРИЁМНИКА СВЕТОВОГО СИГНАЛА".

Врежешься в столб света. Лучше спроси -что будет со звуком, если лететь быстрее звука.

тело с массой не может достигнуть световой скорости

допустим ты фотон. ибо ты со своим телом никогда не достигнешь скорости света. допустим ты включил фонарик, который вместе с тобой летит со скоростью света (что невозможно опять же). в момент, когда фотоны вылетели из лампочки, происходит то, что трудно поддается пониманию - замедление времени и следовательно скорости самих фотонов. эта скорость никогда не преодолеет планку = 300 000 км\с