Предположим, что фонарь летит со скоростью света. Как поведет себя свет, если в этот момент включить фонарь?

Если фонарь летит со скоростью света, то в неинерциальной системе отсчета.
Свет будет распространяться со скоростью света, в любой инерциальной.

нельзя ответить на вопрос с точки зрения физики, если условия в вопросе нарушают законы физики. Нельзя найти решение уравнения, если в нем в условии стоит деление на ноль.

Трудно сказать. В процессе включения фонаря Вселенная исчезнет, так как пройдет бесконечное время ;) Хотя оно пройти должно еще при разгоне фонаря до скорости света. Впрочем, и это под вопросом, поскольку для этого понадобится бесконечная энергия... Коротко говоря, фонарь до скорости света разогнать невозможно.

если фонарь летит со скоростью света, то свет поведет себя как угодно. И не ограничивай свою фантазию.

в 1905 году некий Энштейн выдвинул гипотезу относительности, основанную на его личных домыслах = постулатах

сейчас 2016, прошло 111 лет
но...
каких либо эксперименты в пользу гипотезы относительности до сих пор не производились
более того, чиновники, руководящие наукой, стали ответственно заявлять, что науке не нужны такие эксперименты

тем не менее, гипотезу по приказу чиновников стали называть теорией

получается, автор вопроса вправе высказывать свои собственные абсолютно любые домыслы как неопровергаемые догмы, и при этом прикрываться самим Энштейном

Свет охренеет и будет думать, в каком месте его нaeбaли.

Говрят, что он поведёт себя так же, как если бы фонарь не летел.. То есть скорость света как была, так и останется..

Почему в случае звука проблем с пониманием происходящего не возникает?

Ещё раз о постоянстве скорости света
Евгений Александров,
академик
«Наука и жизнь» №8, 2011
http://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/431403/Eshchyo_raz_o_postoyanstve_skorosti_sveta

Он будет излучаться из фонаря со скоростью ~300 000 км/с.

Фонарь поидее не сможет осветить пространство перед собой, т. к. его скорость будет равна скорости движения испускаемых фотонов.

вас что, клинит на этом вопросе?

Свет полетит со скоростью 300000 км/с - скорости больше нет.