Физика!! задача...

Закон изменения сила тока со временем:
I(t) = I0 + k*t = k*t
За малое время dt, по закону Джоуля-Ленца, в проводнике выделится количество теплоты
dQ = I^2 * R * dt = R * k^2 * t^2 * dt
Чтобы найти количество тепла за время т, нужно проинтегрировать предыдущее выражение по времени от нуля до т. Получим:
Q = R* k^2 * т^3 / 3
отсюда
k = корень (3*Q/(R*т^3)) = 1 (A/c)

Пример 1. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 50 Ом равномерно растет от I0 = 0 до Imax = 3 А за время t = 6 с. Определить выделившееся в проводнике за это время количество теплоты.

Дано: R = 50 Ом; I0 = 0; Imax = 3 А; t = 6 с.

Определить Q.

Решение. Согласно закону Джоуля-Ленца для бесконечно малого промежутка времени имеем:

.

По условию задачи сила тока равномерно растет, т. е. , где коэффициент пропорциональности . Тогда можно записать:

. (1)

Проинтегрировав (1) и подставив выражение для k, найдем искомое количество теплоты:

.

Вычисляя, получим: Q = 900 Дж.

Пример 2. Определить внутреннее сопротивление источника тока, если во внешней цепи при силе тока I1 = 4 A развивается мощность Р1 = 10 Вт, а при силе тока I2 = 6 А – мощность Р2 = 12 Вт.

Дано: I1 = 4 A; Р1 = 10 Вт; I2 = 6 А; Р2 = 12 Вт.

Определить r.

Решение. Мощность, развиваемая током, вычисляется по формуле:

и , (1)

где R1 и R2 – сопротивления внешней цепи.

Согласно закону Ома:

; ,

где e – ЭДС источника. Решив эти два уравнения относительно r, получим:

. (2)

Выразив I1R1 и I2R2 из уравнений (1) и подставив в выражение (2), найдем искомое внутреннее сопротивление источника тока:

.

Вычисляя, получим: r = 0,25 Ом.