дайте, пожалуйста, точное определение синуса? спасибо

Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.

2 вариант (для продвинутых) . Синусом угла альфа называется ордината точки Рс индксом альфа, которая является образом точки Рсиндексом о при повороте вокруг центра О на угол альфа.

3 вариант - см учебник Алгебра ( Алимов) . Перепечатывать это нет сил.

Латинское название придаточных пазух носа (парных) . Есть синусы гайморовы, лобные (фронтальные) , решетчатые и клиновидные. Воспаление синусов называется синусит. Воспаляться могут как парой, так и по отдельности. Синусит бывает острый и хронический.

сумма ряда
sin x = x-x^3/3!+x^5/5^-x^7/7!...

Лена Якунина права, но можно поступить проще - посмотри в Википедии
там все варианты неплохо изложены....

Я словами объясняю, а Вы перед собой картику рисуйте (у меня здесь рисоваь не получается) , понятнее будет.

Нарисуйте оси ОХ и ОУ декартовой системы координат. Нарисуйте окружность с центром в точке О и радиусом R. Пусть эта окружность пересекает положительную ось ОХ в точке С. Пройдите вдоль окружности из точки С на угол А. (То есть, находясь в точке О повернитесь против часовой стрелки на угол А) . Обозначим в этом месте окружности точку Р. Пусть точка Р имеет координаты х и у.
По определению тригонометрических функций:

sin(A)=y/R
cos(A)=x/R
tg(A)=y/x
ctg(A)=x/y
sec(A)=R/x
cosec(A)=R/y

Область определения тригонометрических функций состоит из множества действительных чисел, за исключением значений обращающих в нуль знаменатель.

А катеты и гипотенузы здесь ни причем. Это уже следствия данного определения и свойств прямоугольного треугольника.

Удачи!

обратись в Google - там и рефераты найдёшь.. .
на все... случаи учёбы...

отношение противолежащего катета к гипотенузе

А что, в учебниках уже этого не пишут?

отношение противолежащего катета к гипотинузе

синус=косинус на тангенс или синус=1:косинус