Решить неравенство.. . 5 _________ х+2 >или=1 с решением

esli 5/x-2>=1 toqda 5/x-2-1>=0
5-x+2/x-2>=0
7-x/x-2>=0
[2;7]

Прежде всего, чтобы однозначно читалось, пиши так: 5/(х-2)>=1. У меня есть символы ≥ и ≠. Как их создавать, я не знаю, просто скопировал их себе из текста тех, кто умеет писать эти символы, и храню их, при необходимости вставляю, до сих пор работало. Ты тоже можешь их сохранить у себя и вставлять при необходимости. Символа "меньше или равно" к сожалению нету.
Теперь решение: прежде всего ОДЗ: знаменатель не может равняться нулю, поэтому ОДЗ х-2≠0, или х≠2.
Далее: 5/(х-2)>=1, 5/(х-2)-1>=0, 5/(х-2)-(х-2)/(х-2)>=0, (5-х+2)/(х-2)>=0, (7-х) /(х-2)>=0, умножаем на (-1), при этом знак неравенства обращается!! ! (х-7)/(х-2)<=0. Неравенства нельзя умножать на выражения, содержащие неизвестное, в данном случае на (х-2), так как если выражение отрицательное, то знак неравенства может обратиться (измениться на противоположный) . Но если мы умножим на квадрат выражения, содержащего неизвестное, то мы уверены, что знак неравенства сохранится. Итак, умножаем на (х-2)^2, получаем:
(х-7)*(х-2)<=0*(x-2)^2, (х-7)*(х-2)<=0. Выражение слева, если перемножим, квадратный трехчлен с положительным коэффициентом при х^2, график его - парабола, ветви которой направлены вверх. График пересекает ось Х в точках. равных корням соответствующего квадратного уравнения,
но в записи (х-7)*(х-2)<=0 корни СРАЗУ видны, х=7 и х=2. Значит в промежутке (2;7) парабола расположена ниже оси Х выражение (х-7)*(х-2) - отрицательно, т. е (х-7)*(х-2)<0, в промежутке, включающем границы [2;7] (х-7)*(х-2)<=0, но х=2 не входит в ОДЗ, поэтому х=2 исключаем, получаем: (2;7].