Действует ли на тело, находящееся на Земле, центростремительное ускорение?

Действует, если говорить кратко

Ускорение не может "действовать".
Да, тело на поверхности Земли обладает центростремительным ускорением, поскольку описывает окружность.

Правильно тебе указали - действовать может центростремительная сила!

Ну, ребята: не пудрите челу мозги!

Центростремительное ускорение в неинерциальных системах отсчета бывает лишь строго при движении тела по окружности. Если за такую систему принят центр Земли, то на полюсах оно, если и будет, то будет равно нулю. А физики — не математики и говорят: его на полюсах не будет! И им не до математических абстракций равенства его нулю.

Другой вопрос в том, какие реальные силы дают такую равнодействующую, которую испытывает тело, движущееся по окружности. В случае Земли это сила тяготения, называемая также силой гравитации (т. е. того же тяготения) . Поскольку направление силы тяготения только на идеальном экваторе лежит в плоскости вращения, вес тела ищется как векторная разность между центростремительной силой и силой тяготения. На экваторе вес тела, таким образом, на 0,15% меньше, чем на полюсах, которые еще и приплюснуты у геоида, каким является Земля, по сравнению с шаром.

Этого для школы достаточно. Для въедливых: в паре Земля-Луна Земля болтается туда-сюда, да так сильно, что строго по эллиптической орбите вокруг Солнца движутся точки на глубине 1700 км под земной корой! То есть на расстоянии 12 600 (диаметр) /2 = 6 300 км минус 1 700 = 4 600 км от центра! О как болтается Земля! Относительно орбиты, разумеется. Той орбиты, точно по которой они с Луной движутся как сладкая парочка.

Но и это не всё. Про полет Солнца не будем, пора спать, а вот та кривая, которую Земля, если не забыть про Луну, описывает в пространстве, уж совсем не похожа на вращательное движение. К счастью, мы летим в гравитационном поле, а оно потенциальное: можно складывать все виды движений и, если вернуться к началу, говорить лишь об одном компоненте движения — центростремительном в школьном понимании. (Вздох облегчения. Занавес. )

Центростремительное ускорение, конечно, действует - это гравитация.

Центростремительное ускорение есть. Только обусловлено оно не вращением Земли, а гравитационным притяжением.

конечно, и на голов больше чем на ноги.
Да и голова путешествует больше чем пятки. если пройти по экватору 40 000 км то голова пройдет на 12 км больше.