почему при равномерном движении тела по окружности появляется центростремительное ускорение тела

Потому что ускорение - это быстрота изменения скорости во времени. Скорость - это вектор, а векторная величина, как известно, характеризуется своим модулем и своим направлением. Во времени, вообще говоря, изменяется как первая, так и вторая характеристика. При этом быстрота изменения модуля (длины) вектора скорости во времени называется тангенциальным ускорением, а быстрота изменения направления вектора скорости - нормальным ускорением. Иногда нормальное ускорение называется по-другому центростремительным, поскольку геометрически, по правилам векторной алгебры, можно показать, что вектор этого ускорения направлен к центру кривизны траектории.

Равномерное движение по окружности - идеальный показательный пример движения по кривой траектории. При таком движении вектор скорости по модулю во времени не меняется, а меняется только по направлению. Быстрота изменения направления вектора скорости во времени и есть центростремительное ускорение. А направлено оно, как и в общем случае движения тела по кривой, к центру кривизны траектории, т. е. к центру окружности.

Другой предельный случай - движение по прямой линии. Здесь напротив нет изменения вектора скорости по направлению, а есть только изменение по модулю (при неравномерном движении по прямой).

А в общем случае при движении по сложной кривой - не прямой и не окружности, и тангенциальное и нормальное (центростремительное) ускорение, вообще говоря, не равны нулю, а геометрическая сумма векторов этих ускорений есть вектор полного ускорения или просто ускорение.

Если на тело не действуют никакие силы, то оно двигается равномерно и прямолинейно. Чтобы заставить тело изменить траекторию и поворачивать от прямой в сторону, надо приложить силу. При равномерном движении по окружности имеется сила, заставляющая тело всё время отклоняться от прямолинейного пути. Эта сила называется центростремительной, а ускорение, которое она вызывает, - центростремительным ускорением. Сила и ускорение направлены к центру окружности.

неправда
такая сила не существует

«Центробежная» и «центростремительная» силы это выдуманные силы, которые вводятся при решении задач на криволинейное движение точечных тел

в справочниках, кстати, так и указано
например = ...Центробе́жная си́ла - составляющая фиктивных сил инерции, которую вводят....
ВВОДЯТ!
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1410357
https://ru.wikipedia.org/wiki/Центробежная_сила

Если движение по прямой то ничего не появится, а если по окружности то появляется центростремительное ускорение, зависит от массы, скорости и радиуса траектории.

сначала появляется это ускорение, и только потом движение по окружности

Центростремительное ускорение - это фикция, лажа!

Для того чтобы тело двигалось по окружности на него должна действовать какая то сила.
Эта сила толкает в центр окружности.
ps сверху уже написали, не заметил