Почему если раскрутить груз на резинке, то с какой стати центростремительное ускорение ( только название ) будет

Груз на резинке ничем не отличается, от груза на веревке. И резинка и веревка деформируются, но в разной степени. А все остальное даже обсуждать грустно.

до 3-го закона - не дочитал?

Растянутая резинка пытается сжаться. Это и есть центростремительная сила.

"Однако! Я чувствую, что после водки вы пили портвейн! Помилуйте, да разве это можно делать! "
Воланд

ГЛАВНАЯ РЕЛИГИЯ, КОТОРОЙ ОБЯЗАНЫ подчиняться любые иные религии = атеизм
особенность любого атеиста = УБЕЖДАТЬ ОКРУЖАЮЩИХ В ОТСУТСТВИИ у них своего бога, умалчивая наличие своего бога
в этом плане ФИЗИКА есть важная составная часть АТЕИЗМА

в нашем мире все по библии, все как в библии
любая теория считается научной лишь если она основана на библии
например = БОЛЬШОЙ ВЗРЫВ, когда из ничего получилось все
иными словами, наука базируется исключительно на религиозных принципах, и потому любая иная теория антинаучна
так, материя во вселенной обязана двигаться божественными силами
поэтому, например, ПРАКТИЧЕСКИ ВСЯ физика это один и тот же закон: F=ma во всевозможных вариациях – от законов Ньютона и электричества до божественного ускорения расширения вселенной

на самом деле ускорения (в плане вопроса) нету, хотя силы есть
просто они уравновешены: Fцб=Fцс

пример центростремительного ускорения = падение НЕКОТОРЫХ (не всех) тел в гравитационном поле Земли

во-первых, ты явно путаешь резинку с жесткой веревкой. резинка будет растягиваться при увеличении частоты вращения (а при какой-то предельной величине вообще порвется) а значит, ускорение при вращении тела на резинке будет не центростремительными или не всегда центростремительным.
во-вторых, сила натяжения резинки как раз действует к центру, она тянет тело, не давая ему улететь. странно, что ты не понимаешь такую простую вещь.
в-третьих, ускорение - это величина, изменяющая скорость. при вращении тела на веревке, тело движется по кругу, его скорость постоянно изменяется в сторону центра, значит ускорение направлено в сторону центра, что не так?
это ускорение обусловлено собственно наличием веревки, которая направляет тело по круговой траектории. если веревку убрать, то центростремительное ускорение исчезнет, тело полетит по прямой.

И почему же груз не улетает в периферию, если на него действует сила в эту сторону?

С какой это стати от центра к перефирии? Точка приложения сил - Грузик.

Грузик должен двигаться, благодаря силе инерции, прямолинейно. Один вектор.

А резинка ему не даёт и заставляет двигаться по окружности, так что сила, не дающая ему двигаться прямолинейно, направлена от грузика, от точки применения силы, к второму концу верёвки, к центру. Она же не даёт ему улететь, а тянет к себе, к центру.

Cила упругости всегда направлена противоположно смещению. Если груз остановить, он полетит к центру.

третий закон ньютона: груз тянет наружу, резинка внутрь, я ж тебе обьяснял что центробежная и центростремительная сила это одно и тоже

Не многовато ли восклицательных знаков в вопросе?