Центростремительное ускорение типа В1

Во-первых, скорость (по абсолютному значению) электрона не измениться, поскольку сила со стороны магнитного поля будет всегда действовать перпендикулярно скорости.
Определим радиус r окружности, описываемой электроном. Для этого воспользуемся выражением для центростремительной силы, известным из механики: F = mv2/r. Приравняем его значению силы Лоренца F = evH к выражению для этой силы: mv2/r = evH. Теперь из этого уравнения можно найти радиус: r= mv/(eH). Поскольку Н - напряженность, пропорциональна индукции магнитного поля (Н=В*constanta), то при увеличении магнитной индукции, радиус орбиты электорна уменьшится.
v2- квадрат скорости электрона
F- сила
m- масса электрона
r- радиус орбиты электрона
е- заряд электрона

Руководствуйся тем, чему учили в школе: на тело, движущееся по окружности, действует равнодействующая всех сил, называемая центростремительной.

В данном случае, если исключить силу тяжести (не тяготения, а именно тяжести) , на электрон действует сила Лоренца. Приравниваем ее и центростремительную, поскольку именно она и является центростремительной.

Поле растет, растет и сила Лоренца (центростремительная сила) . А как она для движения электрона как обычного тела по окружности связана со скоростью его вращения и радиусом окружности? Пропорциональна квадрату угловой скорости и радиусу.

Предположим, поле изменилось скачком. Сила Лоренца стала больше, чем необходимо электрону на движения по этой окружности, и теперь лишь ее часть выполняет функции центростремительной. Но электрон инерционен, он не может мгновенно перескочить в пространстве, а отреагировать обязан. Его излишек силы поведет к центру. Следовательно, радиус начнет уменьшаться, а скорость вращения увеличиваться. В конце концов скорость вращения увеличится и ей придется еще ответить за уменьшение радиуса.

Давай на примере. Сначала имеем R и w. Индукция увеличилась в 2 раза.

Было: Fц = Fл = m*w^2*R. Стало 2Fл и новая F’ц:

F’ц = 2Fл = m*(2w)^2*R/2 = (m)*4(w^2)*(R)/2 = 2(m*w^2*R) = 2Fц

Отсюда видно, что скорость вращения увеличится в 2 раза, радиус в 2 раза уменьшится. Линейная скорость (w*R = w’*R’ = 2w*R/2) не изменится, поскольку сила (в данном случае Лоренца) , перпендикулярная перемещению, работы не совершает.

Если поле еще увеличивать, получим циклотрон: электрон будет так крутиться, что начнет излучать, что в циклотроне и наблюдают.