Что характеризует собой центростремительное ускорение?

Характеризует центробежную силу. Вы много слов тратите и не "тех". Любой вектор можно представить разными способами, например в виде суммы векторов. Вопрос в том, как удобно это сделать. Не надо понимать "что характеризует собой собой центростремительное ускорение". И много других природных явлений не надо понимать. Надо понимать их взаимосвязь. При этом всегда держать в голове, что полностью понять никогда не получится. И это не плохо. Вопрос в смысле слова "понимать". Например ваше высказывание "Ускорение представляет собой изменение вектора скорости на время, за которое это изменение произошло" годится для учеников начальных классов. Представьте, что за час тело совершило бешеные метания и остановилось, то есть в начале и конце скорость=0. Ускорение?

Вы знаете правила сложения и вычитания векторов? Если нет, посмотрите "правило параллелограмма". А сейчас вспомним только, что как суммой, так и разностью векторов являются векторы, в общем случае отличающиеся от исходных векторов как по модулю, так и по направлению. РАЗНОСТЬ ВЕКТОРОВ ЕСТЬ ВЕКТОР, не совпадающий по направлению ни с уменьшаемым вектором, ни с вычитаемым (если они не лежат на одной прямой).
Теперь вспомним, что правильное прочтение размерности ускорения, не "метр в секунду в квадрате", а "метр в секунду за секунду". Ускорение в 1 метр в секунду за секунду - это такое ускорение, при котором вектор скорости каждую секунду изменяется на 1 метр в секунду.
Берем тело, движущееся по окружности с постоянной по модулю скорости. В первый момент времени его скорость равна вектору V1, через секунду она будет равна V2. Для того, чтобы найти ускорение, нужно определить их разность V2 - V1. Эта разность будет представлять собой вектор, направленный перпендикулярно к вектору скорости в каждой точке траектории (подробнее не здесь, а в учебнике физики).
Вот это и есть физический смысл центростремительного ускорения.

В 8-10 кл. (1960-63 гг.) физику проходили по учебникам Пёрышкина. До сих пор помню (конечно, в общих чертах) замечательное объяснение там центростремительного ускорения. Рисунок в учебнике (8 кл.) был похож на рисунок, приведённый А. Целиковым, но векторы а и b не были столь отдалены друг от друга. Эти векторы численно равны v, а их разность с= b-а (у Целикова ошибочно а-b) - на Δv. Угол поворота вектора скорости обозначим через Δα. Тогда изменение скорости
Δv= 2v*sin(Δα/2) (1).
Перемещение точки по окружности Δs= vΔt= 2r*sin(Δα/2), откуда приращение времени
Δt= Δs/v= 2r/v*sin(Δα/2) (2).
Центростремительное ускорение находим, деля (1) на (2):
a(n)= Δv/Δt= [2vsin(Δα/2)]/[2r/v*sin(Δα/2)]= v^2/r.

Представь что с самолета выпало тело с массой 50 кг (например круглый камень) и под силой притяжения Земли полетело камнем вниз. Ускорение свободного падения на Земле равно 9,8 метров в секунду. Это значит что каждую секунду скорость тела будет увеличиваться на 9,8 метров в секунду и примерно через 5-7 секунд скорость этого тела будет равна 50-70 метров в секунду.. а так как падение тела ограничено плотностью воздуха, то тело с такой скоростью (50-70м/сек) и полетит до самой земли... Скорость же погружения тела под воду также ограничено плотностью воды...
Относительно тела, которое притягивается к Земле (или иному небесному объекту) говорят: "сила тяжести тела".. Относительно небесного объекта к которому это тело притягивается говорят: "сила притяжения", например сила притяжения Земли.. Но это одно и то же, разница лишь относительно чего говорить..
Масса тела всегда одинаковая и за точку отсчета принята масса этого тела на Земле, а вес тела это масса умноженная на ускорение свободного падения т. е на силу, с которой например Земля притягивает это тело. F = ma.. Для каждой планеты свое ускорение свободного падения, соответственно вес тела будет разным. Если масса гири (тела) на земле равна 17 кг, то ее вес на земле будет 170 ньютон т. е. 17*9,8=170 (g=9,8 - ускорение свободного падения по сути сила с которой Земля притягивает тело) На Луне эта сила равна 1,7 (ускорение свободного падения) т. е Луна меньше притягивает чем Земля в 5,7 раз, поэтому вес гири на Луне будет 17*1,7=30 ньютон.
Могут сказать: "сила с которой тело давит на опору"... -это сказано относительно тела

Иными словами вес это и есть масса, т. е. сила с которой например Земля притягивает к себе тело...

Если центростремительное ускорение постоянно по величине, то оно заставляет тело двигаться по окружности. И наоборот — если тело двужется по окружности, то это означает, что его центростремительное ускорение постоянно по величине.

"Вот если тело движется прямолинейно и равноускоренно, а его ускорение = 2м/с², то это значит, что за каждую секунду модель вектора скорости увеличивается на 2 м/с. А центростремительное ускорение что собой характеризует?"

Оступаем от рассматриваемого момента t0 на маленький-маленький промежуток времени, например, на одну лярдную секунды, на delta t = 0.000000001c. Рассматриваем скорости (векторы скоростей, стрелки рисовать не хочу здесь) в моменты времени t0 и t0 + delta t, обозначаем эти векторы скоростей v(t0) и v(t0 + delta t) соотвественно.

Ускорение в момент t0 (вектор ускорения) равен
a(t0) = (v(t0 + delta t) - v(t0)) / delta t

Сторого говоря, нужно брать предел при delta t --> 0.
Вы получаете вектор ускорения, если он перпендикулярен скорости - то это центростремительное ускорение. При равномерном движении по кривой он и будет перпендикулярен.

"Ускорение представляет собой изменение вектора скорости на время, за которое это изменение произошло."
На картинке был вектор скорости "а", стал вектор скорости "в". Разность этих векторов будет вектор скорости с=а-в, модуль которого так же измеряется в
м/с. Модуль это число и число в данном случае не изменилось. А изменение вектора, это вектор, который имеет свою длину и направление.

характеризует быстроту изменения направления вектора скорости
http://k-a-t.ru/tex_mex/12-kinematika_skor_uskor/index.shtml

Силы инерции (противодействие поворотам):

Поворачиваешь налево - тебя заносит направо. Если всё время поворачивать налево, т. е. двигаться по кругу, - то будет всё время заносить направо (в противоположную сторону).

"Вот если тело движется прямолинейно и равноускоренно, а его ускорение = 2м/с², то это значит, что за каждую секунду модель вектора скорости увеличивается на 2 м/с."
Нифига, сложение идёт векторное. А так как оно под 90 градусов, то модуль не меняется, меняется только направление.