Помогите понять физический парадокс

Абсолютно согласен с Сергеем Гавриловым и только дополню. Именно из-за того, что пространство не ВСЁ плоское (то есть речь идет о глобальном эффекте) свободно падающий заряд в ОТО таки излучает

Совсем не обязательно рассматривать ускоренную систему.
Рассмотрите заряд, который движется равномерно и прямолинейно и потом рассмотрите покоящийся заряд. В первом случае будет в наличие магнитное поле, так как идет ток, а во втором случае не будет.
От выбора системы отсчета зависит величина электромагнитного поля. Это известный релятивистский эффект.

Не сумею полностью раскрыть парадокс, но хочу напомнить, что система отсчета падающего лифта инерциальная только локально, в бесконечно малом объеме. В любом реальном объеме ее нельзя считать инерциальной. Принцип эквивалентности это локальный принцип.

До создания ТО в физике было понятие эфир. Он и был системой отсчета.
А сейчас, от эфира отказались. Задайте этот вопрос Эйнштейну, но он Вам не ответит...

Еще сам Айнштайн вернул ЭФИР, но про это предпочитают молчать.

Система, связанная со свободно падающим лифтом, не является инерциальной. И принцип эквивалентности, утверждающий, что неинерциальные системы отсчета эквивалентны гравитационным полям, тут мало чем поможет.

Больше того, если ситуацию обратить, т. е. рассмотреть неподвижный заряд в гравитационном поле, и попробовать тоже применить принцип эквивалентности, т. е. заменить это гравитационное поле неинерциальной системой отсчета, то получится, что заряд должен излучать 8-)

Давайте обойдемся без ОТО и СТО.
Как известно, изменение напряженности электрического (или магнитного) поля порождает электромагнитное поле (ЭМП) . При перемещении заряда мимо наблюдателя, в точке наблюдения напряженность электрического поля будет изменяться, и, соответственно, будет наблюдаться ЭМП.
Для наблюдателя в лифте (или движущущегося параллельно с лифтом) , конечно же, никакого ЭМП не будет, так как не будет изменения электрического поля.

свободно падающий лифт ускоряется?
в ото это инерциальная система?