Помогите разгадать математический парадокс.

Здравствуйте. Хочу рассказать Вам про очень интересный математический парадокс.
Допустим, есть пункт по продаже лотерейных билетов. Количество билетов 1000, а выигрышный только 1. По теории вероятности каждый покупатель 1 билета может выиграть с вероятностью 1/1000.
Но давайте абстрактно представим, что при одном счастливом билете их общее количество БЕСКОНЕЧНО.
А теперь самое интересное. Есть все основания утверждать, что чисто теоретически покупатель может выбрать именно выигрышный билет из бесконечности. Строго говоря, вероятность этого события всегда выше нуля. То есть 1/∞>0. Следовательно, 1/∞=(0+х) и (0+х) *∞=1
Однако, (0+х) *∞=∞. Где х - положительная переменная, стремящаяся к 0, но всегда выше его.
То есть два достаточно простых и логичных уравнения резко противоречат друг другу.