Математический парадокс. Все просто.

любопытно... но мне показалось, что здесь есть подвох.... как может число большее 10а быть равно 9.999999999999999999999 ?
вот тебе другой парадокс:
существует бесконечно угасающая волна в двухмерном пространстве т. е на листе бумаги а4...,проведем две прямые, одна прямая находится на вершинах волны с одной стороны, а другая прямая проходит через противоположные вершины.. . надеюсь понятно?
всем известно: две не параллельные прямые в одной плоскости обязательно пересекаются.. . НО ТОГДА СЛЕДУЕТ ВЫВОД, ЧТО У ВОЛНЫ СУЩЕСТВУЕТ КОНЕЦ. . ПАРАДОКС... : БЕСКОНЕЧНО УГОСАЮЩАЯ ВОЛНАЯ КОНЕЧНА...

А чего тут обьяснять? Посмотрите на третью строчку сверху. Там должно быть не то, что Вы написали.
Там должно быть 10а = 9а + 0,999999
Это не парадокс. Это ошибка. Никакого парадокса тут нет.

Парадоксов в математике не бывает. Просто есть неверные решения.
Я в твоём решении сразу ошибку увидел.
В пятой строке твоя ошибка.
9 х 0,99999... не равно 9.

То, что это никакой не парадокс, а верное равенство, вам уже ответили. Что касается других парадоксов, то например:
Санкт-Петербургский парадокс, Парадокс Монти Холла.

0,99999999 в строке 1 и в строке 3 - разные. Они отличаются на бесконечно малую величину.
Поэтому 4-я строка содержит ошибку, т. е. а не равно ВТОРОМУ 0,99999

верное равенство

объяснять ничего не нужно, и это не парадокс. 0,(9) - это бесконечная периодическая дробь представляющая число 1, т. е 0,(9)=1, кому непонятно читаем здесь

1 это есть 0,(9)
Почитай вот эту ссылку http://ilyabirman.ru/meanwhile/2006/07/15/1/
Там все подробно расписано про равенство 1=0,(9)

9a не равно 9 (третья строчка СНИЗУ)

Никакого парадокса здесь нет! Просто 1=0,(9) - это верное равенство!

все гениальное просто =)