Если "подорвать" на поверхности Земли (теоретически) ядерный заряд, в 10 кт, это может изменить орбиту движения Земли & ?

Нет, и дело даже не в соотношении тонн с килотоннами. Дело в том, что взрывы, пусть даже царь- и король-бомб, - это ВНУТРЕНИИЕ события. То есть суммарный импульс системы Земля + продукты взрыва, если смотреть снаружи, не изменяется. Поэтому и орбита Земли тоже не изменится.
Чтоб изменить орбиту, надо обмнеться импульсом с тем, что снаружи. Например, шмякнуть по Земле ха-а-арошим таким метеоритом, или - наоборот - отшвырнуть от земли что-то тяжёлое. С тот же метеорит размером.

Меняется, конечно, даже оттого что человек шагает, но ...
оценим
10^7 кг * 10^3 м/сек =•10^25 кг *V. Масса, пусть полетит со скоростю три звука. . масса земли … полетит V- скорость
Подсчитаем порядок
V == 10^( -15) м/сек, те смещение порядка 10 ^(-15) м –
изменение экстрентриситета орбиты
Боровский радиус r=5,3*10^(-11) м
вот и посмотри, насколько мало изменение …

царь бомбу взрывали около 50 МЕГАТОНН! и ничего, не изменилась орбита

На Хиросиму и Нагасаки ядерные заряды были около 20 кт и ничего

Ээ. . ну строго говоря вы её измените даже если прыгнете :-) но вот насколько. . ну сравните, 10 кт это 10^12 калорий, а кинетическая энергия Земли - ~10^33 калорий. .

Ну грубо говоря это всё равно что по вам молекула шлёпнется..

примерно 60000Кт взрывали, не изменилась.