Как и почему изменяется сила давления автомобиля движущегося по выпуклому мосту?

Возьмем самый простой случай, когда профиль моста - это дуга окружности радиусом R, скорость v автомобиля массой m постоянна и он находится в рассматриваемый момент на середине моста. Равномерное движение по окружности - это ускоренное движение, т. к. вектор скорости все время меняет свое направление. И это ускорение, называемое центроустремительным, направлено к центру окружности, что и видно из его названия. Согласно 2-ому закону Ньютона, это ускорение вызывается действием на автомобиль результирующей силы F в направлении ускорения, т. е. вертикально вниз. На автомобиль действуют две внешние силы (в данном случае. сопротивления дороги и воздуха в счет не идут) : сила тяжести G (направлена вниз) и реакция моста N (направлена вверх) . Вектор F, представляющий собой векторную сумму G и N, только в том случае может быть направлен как вектор G, когда N по модулю меньше. G. Но согласно 3-ьему законы Ньютона автомобиль будет давить на мост силой Р, равной по модулю силе N. То есть силой, меньшей его тяжести (или веса на горизонтальной дороге) на величину F=mv^2/R. Чем больше скорость и чем выпуклее мост (т. е. чем меньше радиус его профиля) , тем меньшей и силой будет давить автомобиль на мост.

Как мне кажется это из за округлой формы моста (площадь сцепления уменьшается)