Геометрия Лобачевского. Это официально или околонаучный бред?

Геометрия Лобачевского выполняется не на плоскости, а на ПсевдоСфере.



Итальянский математик Э. Бельтрами в 1868 году заметил, что геометрия на куске плоскости Лобачевского совпадает с геометрией на поверхностях постоянной отрицательной кривизны, простейший пример которых представляет псевдосфера. Если точкам и прямым на конечном куске плоскости Лобачевского сопоставлять точки и кратчайшие линии (геодезические) на псевдосфере и движению в плоскости Лобачевского сопоставлять перемещение фигуры по псевдосфере с изгибанием, то есть деформацией, сохраняющей длины, то всякой теореме геометрии Лобачевского будет отвечать факт, имеющий место на псевдосфере. При этом длины, углы, площади понимаются в смысле естественного измерения их на псевдосфере.

Тебе в школе забыли рассказать, что геометрия занимается абстрактными выводами из аксиом?

Какой мир в самом деле никакая геометрия, как и вообще математика, знать не может. Никто вам не обещал, что в реальном мире сумма углов любого треугольника будет 180, а не больше или меньше.

Геометрия Лобачевского - такая же аксиоматическая система, как и геометрия Евклида. И целью ее было более глубокое понимание геометрии Евклида и вообще математики, а вовсе не открытие чего-то в мире.

Если хотите про реальный мир - так все гораздо сложнее, мы живем в локально-неевклидовом пространстве Минковского, причем - 4-мерном, включая время.

Отклонение луча света массой звезды - проявление именно неевклидовости. Свет, как волна может идти только кратчайшим путем, то есть его искривленный луч - это прямая в нашем пространстве. Бывает и хуже, когда свет от далекой галактики приходит к нам двумя путями, искривляясь у более близкой галактики. То есть - у нас есть две разные ПРЯМЫЕ проходящие через нас и ту далекую звезду!

Ну, ты прям как дитё малое, ей-богу.. .

Возьми любой равнобедренный треугольник на Земле так, чтобы основание его было дугой окружности экватора (или любой параллели) , а стороны - любыми двумя меридианами (вершина - полюс) .

Углы только при основании этого треугольника дают в сумме 180 градусов (меридианы пересекают экватор под прямым углом) .
А есть ещё отличный от нуля угол при вершине.

Это вообще давно уже учебник. Как таблица умножения и теорема Пифагора.

Это никакой не бред. Это азы школьной программы. Геометрия Эвклида это прямые линии, которые никогда не пересекаются и сумма углов треугольника равна 180 градусов, В геометрии Лобачевского эти линии искривляются так, что сумма углов в треугольнике становится меньше 180 градусов (пространство черной дыры) . А в геометрии Римана эти прямые искривлены так, что треугольник становится выпуклым и сумма углов в нем уже больше 180 градусов. Почему столько геометрий? Ну, так уж устроен окружающий нас мир.