Вопрос к математикам. То, что евклидова геометрия описывает трехмерное пространство- факт. А геометрия Лобачевского?

Исторически, евклидова геометрия работала с пространствами размерности не более трех. Но это было давно.

Евклидова геометрия, геометрия Римана и геометрия Лобачевского работают с пространствами произвольной натуральной размерности. С бесконечномерными пространствами и экзотическими пространствами не целой размерности они дела не имеют.
Здесь удобно считать, что натуральные числа начинаются с нуля - вырожденные 0-мерные пространства наверняка нужны для теории категорий.

Модель n-мрного пространства Лобачевского можно построить на гиперболоиде в E^(n + 1), Римана - на сфере там же.

Эвклидово пространство, Римана и Лобачевского - это про многообразия (любой размерности), где есть кривизна (и кручение...). При этом кривизна - тензор, а дальше понеслось...
В двух словах не объяснить, надо усвоить эти понятия.
Эвклидово, грубо говоря, имеет бесконечную кривизну (или нулевую, эт как понимать), то есть, это вырожденный случай.
Ещё - Эвклидово пространство - линейное векторное пространство с эвклидовой метрикой, для практических задач в обычной физике этого достаточно.
То есть ваш факт - не факт, однако. Или факт, но не совсем. То есть кривизна вашего факта весьма отлична от нуля.

Псевдосферу..получала признание..

Евклидова геометрия, как и геометрия Лобачевского, теоретически может применяться к пространству любой мерности. Хотя обычно эвклидову геометрию действительно применяют к трёхмерному пространству.

Тоже трехмерное, но с другими свойствами, которые по сравнению с евклидовыми называют кривизной. Свет в таком пространстве рисует треугольники с суммой углов меньше 180°

кривое евклидово и может - остальные 4, 5, 6 и прочие - мерные
3-мерная вселенная находится в 10-мерной и частица материи там, а та - ещё в какой-нибудь 124-мерной и так до бесконечности....