Подходит ли к не евклидовой геометрии описание измерения как окружности и точки как времени?

У вас недостаток в понимании темы:

1. Неевклидовых геометрий, как и недекартовых координат можно придумать ...много
2. "Описание измерений" - это из терминологии кухарок - есть термин метрики, есть термин базисные вектора (кантравариантные и ковариантные координаты)... -определитесь, хоть бы по мат. справочнику... (типа Корн)
3. Окружность хорошо определена в евклидовой геометрии, а в Римановой и Лобачевского - надо бы именно тут поконкретнее описать
4. Время - как координата хорошо вписана в СТО и ОТО (пространство / "геометрия" / метрика Минковского). Только там у них не геометрия, а "псевдоевклидово пространство"...-связано не с математикой (геометрией), а исключительно с релятивистской физикой
5. А по интуитивным оценкам- таки да! - и окружность (спин, вращение, момент инерции), и время (расширение Вселенной) - ключевые понятия, связанные с реальной релятивистской физикой

с научной точки зрения = ...Вре́мя — форма протекания физических и психических процессов...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Время
часы = изобретение человека, не влияющие на материю и пространство
то есть, в природе времени просто нет

значит, автору вопроса для реализации задумки нужно найти какой либо вечный природный процесс и синхронизировать его со своим проектом

Сам свой вопрос перечитай. Что-нибудь понял?

Такой неевклидовой геометрии нет. Нужно придумывать свою геометрию, где было бы включено время. Во всех геометриях все расположенное в пространстве находится в одном настоящем времени.