Ну и Земля.. . Оцените, какой была бы продолжительность земного года, если бы масса Земли была равна массе Солнца...

Опускаю детали вывода.
Для современной Земли выполняется равенство
w0^2=GM/R^3, where w0*T0=2п. T0 - год.
Для планеты с массой, равной массе Солнца M:
w^2=2GM/R^3=2*w0^2. Отсюда T=T0/sqrt(2)~258 дней.

Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет. Справедливо не только для планет, но и для их спутников.

Ньютон установил, что гравитационное притяжение планеты определенной массы зависит только от расстояния до неё, а не от других свойств, таких, как состав или температура. Он показал также, что третий закон Кеплера не совсем точен — в действительности в него входит и масса планеты:

Так что не выйдет, продолжительность обращения, как раз и зависит от расстояния до "центра" вращения. Масса повлияет только не на период обращения, а на сам принцип вращения.

Понятия года в таком случае не будет вообще. Оба тела будут вращаться вокруг общего центра масс, поторый будет находится как раз посередине между телами. Будет похоже на вращающуюся гантель. При чем, такими массами и на таком расстоянии твердое тело всегда бужет повернуто в Солнцу одной стороной. (Земля: Луна - 81:1 и все равно луна всегда к нам одной стороной повернута) .
И есть еще одно две таких массы на таком расстоянии просто за несколько сотен лет столкнутся. Будет бубух и конец всей планетной с-ме.