За счет какого источника энергии поднимаеться жидкость в капилляре?

Слабые силы молекулярного взаимодействия!

Извините, сударыня, это не ответ. Просто так приятно видеть на действительно серьезном вопросе ответы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО умных людей.

За счёт внутренней энергии жидкости - других источников просто нет!
Хотя вопрос, конечно, интересный!

Начнем с того, что жидкость в капилляре может как подниматься, так и опускаться. Речь идет об энергии межфазного натяжения, т. е. энергии поверхностного натяжения на границе трех фаз: жидкость, твердое тел (капилляр) и газ (атмосфера) .
Поверхностное и межфазное натяжение вызваны силами межмолекулярного взаимодействия Ван-дер-Ваальса. В зависимости от типа молекул и расстояния между ними наблюдается как отталкивание, так и притяжение.

Ван-дер-ваальсовы силы. Они же, в данном случае, и сила поверхностного натяжения, и внутренняя энергия етц. Природа -- электромагнитная, та же самая, которая сцепляет молекулы одного тела. . Ещё можете посмотреть про потенциал 6-12, что, вобщем-то, то же самое практически.
Если не ошибаюсь, этот тип Ван-дер-ваальсовых сил называется индукционным притяжением, когда полярная молекула воды, как постоянный диполь, приближаясь к поверхности сосуда, делает его молекулы наведёнными диполями и притягивается к ним на близких расстояниях как притягиваются два разноимённых заряда, но пропорционально -6й степени расстояния. .

Если вы планируете как-то использовать поднятую жидкость -- не получится, придётся совершить работу по отделению жидкости от капилляра и преодолению поверхностного натяжения, эта работа и будет соответствовать высоте жидкости в капилляре :-) навскидку как 0.5ρSgh²

За счёт сил поверхностного натяжения молекул => источником является внутренняя энергия молекул.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Поверхностное_натяжение