Почему происходит преломление, при этом меняется длина волны и скорость света, но не меняется частота?

Частота света связана в его, света, дуальном (двойственном) представлении с энергией дуальной частицы — с фотоном. Это одно и то же: частица и волна. Проявляют они себя, однако, в разных экспериментах. Одним словом, смотри корпускулярно-волновой дуализм.

Так вот, энергия фотона прямо связана с частотой волны. Если энергия фотона не изменилась, то не изменится и частота его волны.

Вот потому частота и сохраняется. А длина волны есть функция скорости ее распространения. А скорость распространения есть функция параметров среды и зависит от ОТНОСИТЕЛЬНЫХ магнитной и диэлектрической проницаемостей. Как обратная величина от корня квадратного из их произведения на еще пару констант: АБСОЛЮТНЫХ тех же магнитной и диэлектрической проницаемостей.

а как может меняться частота?? ?
число волн-то не меняется никак! представь, что волны издает передатчик, дающий ровно водну волну в секунду. Ну хоть тресни, а в любом месте будут тоже ровно по одной волне в секунду.

ну как если со старта выходят машины ровно по одной в секунду, а на трассе в каких-то местах скорость больше, в каких=то меньше - но все равно в любом месте наблюдатель будет видеть ровно одну машину в секунду. Если где-то будет машин больше - тогда вопрос, а откуда они взялись? А если меньше - то куда делись лишние? Представь, что на машинах-волнах еще и номера стоят - и каждый наблюдатель видит первую, вторую, третью итд.

в разных средах разная скорость распространения волн, и длина частоты зависит от ее частоты